医学统计学.正态分布及其应用分析报告.ppt

* * * E= 2.71828 * 此例属一般正态分布，需先进行标准化变换，由于120例为大样本，可用样本均数和样本标准差S作为总体均数和总体标准差的估计值， * * 图4.7 查表法求标准正态曲线下面积示意图 Z1 Z2 计算正态曲线下面积实例 例 4.21 已知z1=-1.76，z2=-0.25，欲求标准正态下（-1.76 ， -0.25)范围的面积。 查表φ(-1.76)=0.0392 ；φ(-0.25)=0.4013 则D=φ(-0.25)- φ(-1.76)=0.3621 例4.22 已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求标准正态下（-1.20 ， 1.60)范围的面积。 查表φ(-1.20)=0.1151 ； φ(1.60)=1-0.0548=0.9452 则 D=φ(1.60)-φ(-1.20)=0.8301 曲线下面积分布规律 * 四、正态分布的应用 估计频数分布 制定医学参考值范围 质量控制 是许多统计方法的理论基础 * 1. 估计频数分布 例1. 某项目研究婴儿的出生体重服从正态分布，其均数为3150g，标准差为350g。若以2500g作为低体重儿，试估计低体重儿的比例。 * 首先计算标准正态离差z： 查标准正态分布表: ? (-1.86)= ? 结果：估计低体重儿所占比例为___% * * 2. 制定医学参考值范围( medical reference interval) 又称正常值范围(normal range) * 什么是医学参考值范围： 是绝大多数正常人的的解剖、生理、生化等指标的波动范围 绝大多数：90%，95%，99%等 “正常人”的定义： 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。 * 确定医学参考值范围的意义 作为判断正常与异常的参考标准 * 确定参考值范围的注意事项 确定观察对象和抽取足够的观察单位 测定方法应统一、准确 应采用得到公认的或权威机构推荐的标准方法，以利于结果的评价和比较。 判断是否分组(性别,年龄组) 单、双侧问题 选择百分界值(90%,95%) 根据资料特点，选用恰当计算方法 * 根据医学专业知识确定单双侧！ 单侧下限---过低异常 单侧上限---过高异常 双侧---过高、过低均异常 单侧下限 异常 正常 单侧上限 异常 正常 单侧下限: 肺活量,IQ,… 单侧上限: 转氨酶,尿铅,… 双侧:红细胞计数、血清总胆固醇… 异常 正常 双侧下限 双侧上限 异常 * 计算医学参考值范围常用的方法 正态分布法 ： 适用于正态或近似正态分布资料。 双侧界值： 单侧上界： ；单侧下界： 对数正态分布法： 适用于对数正态分布资料 双侧界值： 百分位数法： 常用于偏态分布资料 双侧界值: P2.5和P97.5；单侧上界: P95；或单侧下界: P5 * 表4.6 参考值范围的制定 * 例4.24 某地调查正常成年男子200人的红细胞数，得均数 =55.26×1012/L，标准差S=0.38×1012/L，试估计该地正常成年男子红细胞数的95%参考值范围。 * 解：该地正常成年男子红细胞数的95%参考值范围为 下限： －1.96S =55.26 － 1.96×0.38=54.52(×1012/L) 上限： ＋1.96S =55.26 ＋ 1.96×0.38=56.00(×1012/L) * 正常人 病人 假阳性率 假阴性率 病人 正常人与病人的数据分布重叠示意图(双侧) * 例4.25 2005年某市进行的小学生体质评价研究中，测定了120名9岁男孩的肺活量, =1.672L，S=0.298L，试估计9岁男孩的肺活量的95%参考值范围。 * 解： 因肺活量仅过低属异常，故取单侧下限。肺活量的95%参考值范围为： 下限： 即该地估计该地小学生中9岁男孩的肺活量的 95%参考值范围为不低于1.183L。 * 例. 测得某年某地282名正常人的尿汞值如下表所示，试制定正常人尿汞的95%参考值范围。 * 表1. 某年某地282名正常人的尿汞值(μg/L)测量结果 尿汞值 频数f 累计频数Σf 累计频率(%) 0.0~ 45 45 16.0 8.0~ 64 109 38.6 16.0~ 96 205 72.7 24.0~ 38 243 86.2 32.0~ 20 263 93.3 40.0~ 11 274 97.2 48.0~ 5 279 98.9 56.0~ 2 28