电路第二节电阻电路的等效变换.PPTVIP

2.4 电阻的Y形连接和?形连接的等效变换 1. 电阻的? 、Y形连接 Y形网络 ? 形网络 包含 三端网络 下 页 上 页 B A Ra Re Rd Rc Rb R12 R31 R23 1 2 3 R1 R2 R3 1 2 3 返 回 ? ，Y 网络的变形： ? 型电路 (? 型) T 型电路 (Y、星型) 这两个电路当它们的电阻满足一定的关 系时，能够相互等效 。 下 页 上 页 注意 返 回 i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y 2. ?—Y 变换的等效条件 等效条件： 下 页 上 页 返 回 i1? i2 ? i3 ? u23? + – + – u12? + – u31? 1 2 3 R12 R31 R23 i1Y i2 Y i3 Y u23Y + – + – u12Y + – u31Y 1 2 3 R1 R2 R3 对Y: 用电流表示电压 u12=R1i1–R2i2 i1+i2+i3 = 0 u31=R3i3 – R1i1 u23=R2i2 – R3i3 对?: 用电压表示电流 i3 =u31 /R31 – u23 /R23 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 比较电流电压间表达式，可得Y转化为△的电阻条件。 由Y??的变换条件： 或 类似可得到由??Y的变换条件： 或 ??Y Y?? 简记方法： 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R?? = 3RY R31 R23 R12 R3 R2 R1 外大内小 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 等效电路与外部电路无关。 用于简化电路 下 页 上 页 注意 返 回 桥T电路 例1 下 页 上 页 1k? 1k? 1k? 1k? R E - + 1/3k? 1/3k? 1k? R E 1/3k? + - 1k? 3k? 3k? R E 3k? + - 返 回 例2 计算90?电阻吸收的功率 下 页 上 页 1? 4? 1? + 20V 90? 9? 9? 9? 9? - 3? 3? 3? 1? 4? 1? + 20V 90? 9? - 1? 10? + 20V 90? - i1 i 返 回 例3 求负载电阻RL消耗的功率 下 页 上 页 返 回 2A 30? 20? RL 30? 30? 30? 30? 40? 20? 2A 30? 20? RL 10? 10? 10? 30? 40? 20? IL 2A 40? RL 10? 10? 10? 40? 首先找出电路中的Y,△； 找出含等值电阻的Y,△ ； 比较化简后的方便性。 小结 2.5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 串联 等效电路 注意参考方向 并联 电压相等，极性一致的电压源才能并联,且电流分配无法确定。 注意 uS2 + _ + _ uS1 + _ u + _ u uS1 + _ + _ i uS2 + _ u 等效电路 电压源与支路的串、并联等效 对外等效！ 下 页 上 页 uS2 + _ + _ uS1 + _ i u R1 R2 + _ uS + _ i u R uS + _ i 任意 元件 u + _ R 返 回 uS + _ i u + _ R 电压源的移动 2. 理想电流源的串联并联 电流相等极性一致的电流源才能串联, 且电压分配无法确定。 串联 并联 注意参考方向 下 页 上 页 iS1 iS2 iSn i 等效电路 等效电路 i iS2 iS1 i 注意 返 回 下 页 上 页 电流源与支路的串、并联等效 R2 R1 + _ u iS1 iS2 i 等效电路 R iS 等效电路 对外等效！ iS 任意 元件 u _ + R 返 回 iS R 【例】 电流源的移动 对称性电路 注意其等电位点，可直接用导线短接。 可将无电流通过的支路直接断开。 等电位点间不一定无电流，不一定能开路。 无电流通过的支路端点一定等电位，可开路可短路。 桥形连接： 平衡时对角线支路无电流，两端等电位，可断可短 复习 复习 ?—Y 变换的等效变换 i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y R?? = 3RY R31 R23 R12 R3 R2 R1 复习 理想电压源的串并联 等效电路 uS2 + _ + _