第十一篇交变应力.pptVIP

§11–1 交变应力与疲劳失效(Alternating stress and fatigue failure) §11-4 影响构件持久极限的因素(The effective factors of endurance limit ) 二、构件尺寸的影响(The effect of member sides) 三、构件表面状态的影响（The effect of member surface state） 例题4 阶梯轴如图,材料为铬镍合金钢,?b=920MPa,?–1= 420MPa ,?–1= 250MPa,分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数. 解: （1）弯曲时的有效应力集中因数和尺寸因数 由图表查有效应力集中因数: f50 f40 r=5 由表查尺寸因数 当 时, 当 时, 当 时, （2）扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数 由图表查有效应力集中因数 当 时, 当 时, 应用直线插值法得 当 时, 由表查尺寸因数 例题5 旋转碳钢轴上,作用一不变的力偶 M=0.8kN·m,轴表面经过精车,? b=600MPa,?–1= 250MPa,规定 n=1.9,试校核轴的强度. 解:（1）确定危险点应力及循环特征 M M f50 f40 r=5 为对称循环 （3）强度校核 （2）查图表求各影响因数,计算构件持久限. 求K? 求?? 查图得 求? 表面精车,? =0.94 所以安全 查图得 §11–6 持久极限曲线(Enduring limit curve) 107 N smax r＝0.25 r＝0 r＝-1 与测定对称循环特征持久极限s-1的方法相类似,在给定的循环特征r下进行疲劳试验,求得相应的S－N曲线. 利用S－N曲线便可确定不同r值的持久极限sr sa sm O 选取以平均应力sm为横轴,应力幅sa为纵轴的坐标系 对任一循环,由它的sa和sm便可在坐标系中确定一个对应的P点 sa sm P 若把该点的纵横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力即 由原点到P点作射线OP其斜率为 循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上. 离原点越远,纵横坐标之和越大,应力循环的smax也越大 只要smax不超过同一r下的持久极限sr,就不会出现疲劳失效 所以在每一条由原点出发的射线上,都有一个由持久极限sr确定的临界点（如OP上的P’）. 将这些点联成曲线即为持久极限曲线 sa sm O sa sm P P’ A C sb B sa sm O sa sm P P’ 由于需要较多的试验资料才能得到持久极限曲线,所以通常采用简化的持久极限曲线 最常用的简化方法是由对称循环,脉动循环和静载荷,取得A,C,B三点 用折线ACB代替原来的曲线 折线AC部分的倾角为γ,斜率为 直线AC上的点都与持久极限sr相对应,将这些点的坐标记为srm和sra于是AC的方程可写为 §11–7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 (Calculation of the fatigue strength of the member under unsymmetric cycles) ss O B H I J C F K G P E A L sm sm sa sa ss γ 构件工作时,若危险点的应力循环由P点表示,则 延长射线OP与EF相交于G点,G点纵横坐标之和就是持久极限sr,即 构件的工作安全因数应为 （a） （b） 由（b）,（c）两式解出 由三角形相似关系 （c） 强度条件为 扭转强度条件为 代入（a）式 （a） 例题6 如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿圆孔,不对称交变弯矩为Mmax＝5Mmin＝512N·m.材料为合金钢,sb＝950MPa,s-1＝430MPa,yσ＝0.2. 圆杆表面经磨削加工.若规定安全因数n＝2,ns＝1.5,试校核此杆的强度. 解: （1）计算圆杆的工作应力 m m M φ2　　 截面m－m φ40　　 M （2）确定因数Kσ,εσ,β. 按照圆杆的