学科导论-数学.doc

关于数学，我觉得数学对于我来说是：数学无时无刻不伴随我的左右，并且伴随我的成长！ 对于每个中国的孩子，也可以说世界上的每个孩子，自从上学的那天开始，数学便走进了他（她）的生活，并且一直陪伴他走过十几二十几年的时光。但是，那时数学仅仅是一门必须去学的课程，我们的学习可以说是自发的，而且是被动的。而对于每个对世界充满好奇，充满了求知欲的人来说，数学不单单是一门课程了，她是我们认识世界、探索世界、乃至改造世界的一个窗口，一个工具。她的身上散发了迷人的魅力。她不再是分数的一种表达，她是有血有肉的精灵。记得意大利物理学家、天文学家G.伽利略（Galieo Galilei）说过，“为了理解宇宙，人们先要学习描写它们所用的语言，并且解释这种语言的字母。宇宙是用数学语言写成的，它的字母是……几何图形，如果没有这些字母，人类将对它一字不识，只能在黑暗迷宫里徘徊。”看吧，数学不光是描述地球的，她还是整个宇宙的最佳文字！法国哲学家、数学家R.卡迪儿（Rene Descartes）说，“万物对我皆为数学”。我虽然没有这样的大数学家的高度，将一切事物都归纳为数学，但是我知道我们身边的一切都离不开数学。当我们环顾四周，偶尔可见数学风采的微妙印记，令人神往。这些印记让我感受数学对生活的巨大影响，从而可以帮助我了解我们的世界和宇宙。 我觉得，与其他知识部门相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论，对于我们在小学乃至中学大学里的数学课程也是一样，它们彼此没有矛盾，但是后者显然要比前面部分更加完善。有的数学家说过“大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。这样的说法虽然有些绝对，但却形象地说明了数学这座大厦的积累特征。 查阅了很多资料，我终于找到了一个困惑我许多年的问题，那就是“什么是数学？”。最为权威的应该是恩格斯的定义：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”后人根据他的论述，将其概括为：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。所以，我知道了数学家们将行星的运动、机械的运动、流体运动、动植物生成这些运动与变化的数学描述为“数”与“形”。但是20世纪50年代前苏联的一批有影响的数学家试图修正前面恩格斯的定义来概括现代数学发展的特征：“现代数学是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的科学。”这个定义不再区分“数”和“形”，而是将其归为一个“量”。这个“量”好像被赋予了丰富的现代涵义，有一定的现代意义。 学习数学多年的经验告诉我，数学是抽象而精确的科学，这应该算是她的特点了吧！ 从中学数学的学习过程中我已经体会到数学的抽象性了。数本身就是一个抽象概念，几何中的直线也是一个抽象概念，全部数学的概念都具有这一特征。但是，所有这些抽象概念，都有非常现实的背景。不过，抽象不是数学所独有的特性，任何一门科学都有这一特性。需要补充的一点是：不仅数学的概念是抽象的，而且数学的方法也是抽象的。 而数学的精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严格性和数学结论的确定无疑与无可争辩性。这点我从中学数学就已很好的懂得了。当然数学的严格性不是绝对的，一成不变的，而是相对的，发展的，这正体现了人类认识逐渐深化的过程。 几千年来，数学展现了她对艺术、商贸、建筑和其他科学的影响。在我们日常生活中，数学是这样的微妙、普及和必需，以至于我们经常忘记了它的存在。然而，日复一日，数学不断扩张它的领土，在越来越多的方面烙上她的印记。今天如果离开了数学工具，科学就无法启动，不论是银行、建筑、旅游、娱乐、电子业、发明或探索宇宙，都将一事无成！ 我对数学的认识 我觉得数学是生活中必不可少的，数字不但无处不在，它能改变世界。爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 小时候，学数学是为了计算，要让你对数学有基本的认知；升入初中，把数学稍微复杂化，开始介入深一点的 层次，这时候也没有觉得数学很难学；升入高中时，脑子里整天都充斥着函数，π，几次方，一门心思把数学搞好，为了考大学。而，升入大学后，学数学不是为了什么目的，只是为自己去学，学的内容也更加复杂。书本上边说，数学能改变一切，就像神舟七号如果某个地方计算失误，那根本就看不到所谓的成功发射，只会让人们觉得数字是多么重要。你去买菜需要计算价钱，你睡觉会有睡眠时间，你建房子会有面积