工程结构仿真课程设计..doc

课程设计说明书 工程结构仿真课程设计 学院（部）： 理学院 专业班级： 工程结构分析11-1 学生姓名： 冯晓岚 指导教师： 考四明 2015 年 01 月 11 日  安 徽 理 工 大 学 课 程 设 计 成 绩 评 定 1、专业班级： 2、姓 名： 3、完成日期： 4、设计题目： 5、成绩评定： 成绩评定标准 所占分值 各项得分 学生工作态度及与团队协作能力 25 学生掌握相关基础理论及设计软件的程度 25 学生模型建立的合理性及结果的精确性 25 课程设计说明书编写的规范性及语言的流畅性 25 总成绩 日期： 年 月 日 目录 1前言 1 1.1 有限单元法的原理及基本思路 1 1.2 有限单元法的基本步骤 1 1.3 结构静力学分析 2 1.4 课程设计的目的与要求 2 2平面桁架问题分析 3 2.1 桁架的特点和组成 3 2.2 问题阐述 3 2.3 理论解析法解题方法 3 2.4 理论解析法求解过程 4 2.5 有限元分析 6 2.5.1ABAQUS分析结果 7 2.5.2数值分析结果 9 2.6 理论结果和数值计算结果对比分析 9 3实体模型分析 10 3.1 问题阐述 10 3.2 基本参数 10 3.2.1材料属性 10 3.2.2构件尺寸 10 3.3 有限元分析结果 10 3.3.1建立模型并进行求解 10 3.3.2求解结果及分析 11 3.4 小结 14 4心得体会 15 1前言 1.1 有限单元法的原理及基本思路 在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。 有限单元法里在有限单元法里，这个问题通过定义分片插值的位移或应力函数得到了巧妙的解决。对于任意单元对于任意单元(i,j,m)，，以结点位移以结点位移(u,u?,u??)为?待定系数，可以给出该单元的插值函数： （1-1） 有限元法通过单元离散和最小势能原理小势能原理，避开了微分方程直接求避微分方程直接求解在数学上的困难，把定解条件下的微分方程组的求解巧妙地转化为线性方程组的运算，实现了任何复杂弹性力学问题轻易分析计算。 1.2 有限单元法的基本步骤 （1）建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 （2）区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。 （3）确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。 （4）单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。 （5）总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。 （6）边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一