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2017-01-05 发布于北京
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[0压杆稳定

（2）压杆的平衡状态压杆受临界力Fcr作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时，横截面上的压应力可按 ? = F/A 计算. 第三节临界应力的欧拉公式一、临界应力与压杆柔度欧拉公式临界应力按各种支承情况下压杆临界力的欧拉公式算出压杆横截面上的应力为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. i 为压杆横截面对中性轴的惯性半径. ? 称为压杆的柔度（长细比），它综合地反映了压杆的长度 l 和约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响，? 越大，相应的 ?cr 越小，压杆越容易失稳。令令则有则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若压杆在不同平面内失稳时的支承约束条件不同，应分别计算在各平面内失稳时的柔度?，并按较大者计算压杆的临界应力 ?cr 。柔度? 越大，相应的 ?cr 越小，压杆越容易失稳。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、欧拉公式的适用范围欧拉公式是在线弹性的条件下推导出来的，因此，它的适用范围为或令 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 即l ≥ ?P（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围. 当 ? ＜?p 但大于某一数值 ?S 的压杆不能应用欧拉公式，此时需用经验公式. ?P 的大小取决于压杆材料的力学性能. 例如，对于Q235钢，可取 E=206GPa，?p=200MPa，得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一。临界应力的经验公式式中：a 和 b是与材料有关的常数，可查表得出. ?2 是对应直线公式的最低线. 直线公式的杆为中柔度杆，其临界应力用经验公式. 或令第四节临界应力的经验公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、压杆的分类及临界应力总图 1.压杆的分类（1）大柔度杆（2）中柔度杆（3）小柔度杆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.临界应力总图 lp ls Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题10－4 图示各杆均为圆形截面细长压杆. 已知各杆的材料及直径相等. 问哪个杆先失稳? d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： A杆先失稳. 杆A 杆B 杆C d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cli