27.2.1相似三角形的判定课时1.pptVIP

第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 一、新课引入 相似多边形的主要特征是什么？ 解：相似多边形的对应角相等， 对应边相等. 了解相似比的定义，理解掌握平行线分线段 成比例定理. 二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本本节的内容， 完成练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 知识点一 在相似多边形中，最简单的就是 相似三角形． 在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′,∠C=∠C′, ． 我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作____________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比 是____. 三、研读课文 知识点一 相似 △ABC∽△A′B′C′ 相似三角形的定义 反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____,∠C=____, 且 . 三、研读课文 知识点一 ∠A′ ∠B′ ∠C′ 问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_______. 全等 如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式． 三、研读课文 解：对应角为： ∠AED=∠C,∠A=∠A; 对应边的比例式为： 练一练 三、研读课文 知识点二 如图27·2-1， （1）任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 .在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗? 探 究 三、研读课文 知识点一 ，AB︰AC=DE︰（ ）， (2) ∥ ∥ BC︰AC=（ ）︰DF． (3)平行线分线段成比例定理：三条______ 截两条直线，所得的_____线段的比_____. 平行线分线段 成比例定理 平行线 对应 相等 AF EF 三、研读课文 （1）如果把图27.2-1中 , 两条直线相交，交点A刚落到 上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 练一练 答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理. 三、研读课文 练一练 （2）如果把图27.2-1中 , 两条直线相交，交点A刚落到 上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理. 三、研读课文 知识点二 （3）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比______. 注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比______ 对应 相等 相等 平行线分线段成比例定理推论 三、研读课文 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1. 则AD的长为 ( ) （A） （B）2 （C）3 （D） D 6 2、如图,△ABC中,DE∥BC， 若 ,DE=2,则BC= . 练一练 1、△ABC与△A′B′C′相似，记作_______________， △ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是_____. 2、三条______截两条直线，所得的____线段的比____. 3、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）,所得的_______线段的比______. 4、学习反思：________________________________ _____________________________________. 四、归纳小结 平行线 对应 相等 △ABC∽△A′B′C′ 对应 相等 五、强化训练 1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 C 五、强化训练 2、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA． （1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角； （3）若AB=10,BC=12,CA=6． 求AD、DC的长． 解：(1) (2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DA