双层石墨烯屏蔽,Kohn异常,Friedel振荡和RKKY相互作用研究(外文翻译完整版).docx

双层石墨烯屏蔽，Kohn异常，Friedel振荡和RKKY相互作用研究E. H. Hwang and S. Das SarmaCondensed Matter Theory Center, Department of Physics,University of Maryland, College Park, Maryland 20742-4111(Dated: April 14, 2008)我们用无规则近似计算了双层石墨烯內稟（非掺杂）和外禀（掺杂）时的屏蔽效应，并与相应的单层石墨烯和传统二维电子气结果作比较。我们发现双层石墨烯中Kohn异常明显增强。我们还讨论了Friedel振荡和RKKY相互作用，这与时，屏蔽的非解析行为相关。我们发现，双层石墨烯与单层石墨烯和二维电子气相比，屏蔽，Kohn异常，Friedel振荡和RKKY相互作用具有本质的不同。单层石墨烯是由单层碳原子排列在蜂窝状晶格中构成，理论上和实验上都受到了极大地关注，例如其独特的电子传输和相对载流子特性表现与无质量的手性狄拉克费米子类似。双层石墨烯由两层单层石墨烯组成，目前在技术应用和基础领域方面受到各方关注。单层石墨烯的能带结构具有线性色散关系，双层石墨烯在低能量范围具有二阶色散关系，除了没能隙外，这使它与二维半导体系统类似。这项工作的目的是利用无规则近似计算双层石墨烯的极化率（或屏蔽）函数。尽管许多有关单层石墨烯库仑屏蔽的理论工作已被报道，但是，关于双层石墨烯库仑屏蔽的研究尚未开展。了解双层石墨烯的屏蔽效应是至关重要的，因为它决定了许多基本特性，例如：电荷杂质通过屏蔽的库仑散射进行运输，声子色散中的Kohn异常，RKKY相互作用。为了了解双层石墨烯的电子特性，有必要研究其屏蔽效应。双层石墨烯在某种意义上介于单层石墨烯和基于半导体的传统二维电子气之间，因为在狄拉克点（价带和导带相交）它具有手性零带隙，这与单层石墨烯类似，但是二阶能量色散关系与二维电子气类似。在单层石墨烯中，由于其手性特性，-向后散射被抑制，而在二维电子气中-向后散射在确定低密度低温度载流子传输过程中起着关键的作用。我们发现，由于二阶色散关系，双层石墨烯中-向后散射被恢复（甚至被增强），更重要的是由于其双层结构所形成的对称性。双层石墨烯和单层石墨烯屏蔽特性的本质区别，让我们预测，双层石墨烯中运输特性和其他电子特性比单层石墨烯更类似于二维电子气,，尽管双层石墨烯具有零带隙手性特性。双层石墨烯有效哈密顿量在理论文献中已经被很好的确立。在低能量范围内哈密??顿量减少到（2×2??）矩阵形式，(1)其中,是层间相互作用常量，是单层石墨烯的费米速度。 (1)式可以写成，对应的能量，s = ±1表示带指标。根据（1）式，用无规则近似计算极化率和介电函数，我们在理论上得到了双层石墨烯的屏蔽函数。静态介电函数可以写成，（2）是背景（本底）介电常数，是极化率。静态双层石墨烯极化率可以通过费曼图得到，(3)是简并因子（由于谷简并和自旋简并，,），, ,表示带指标.,,表示和之间的夹角，是费米分布函数, ,其中，是化学势。首先，我们假定时，内禀（和均为零的非掺杂)双层石墨烯导带是空的，价带被完全占据。然后，我们有和。由于导带是空的，电子从价带到导带的有效带间跃迁引起极化。由于带间跃迁，极化率变为,，(4)由于。（4）式可以简化为， (5)是双层石墨烯的态密度。因此，对于所有波矢内禀双层石墨的烯极化率是一个常量。（需要注意的是，只有当时，传统二维电子气的极化率才是常量。）介电函数变为,屏蔽波矢，（6)是二维托马斯 - 费米屏蔽波矢，.因此，较之普通的二维屏蔽，双层石墨烯静电屏蔽被增强的一个因素是。对于内禀双层石墨烯我们可以写出屏蔽库仑势为，(7)和分别是斯图鲁弗（Struve）函数和第二种类的贝塞耳(Bessel)函数。在很大时的渐近形式是。由于对于所有没有奇异行为的来说，屏蔽函数是一个恒量，在势能上没有振荡项。这与内禀单层石墨烯或二维电子气的屏蔽行为非常不相同。对于内禀单层石墨烯我们有，(8).内禀单层石墨烯极化率与成线性增加，，这就会导致背景（本底）介电常数的一次有效增强，即屏蔽的库仑相互作用。库仑相互作用在实空间中可以表示为，为任意值。因此，较大时，在内禀双层石墨烯中库仑势降为，但在内禀单层石墨烯中只降到。下面我们提供了零温度系数时外禀（掺杂）双层石墨烯的静态极化率，.,，.然后，我们可以将（1）式写作,， (9)。 (10)表示有带内（带间）跃迁引起的极化。通过对方向的角积分后，我们有，(11)。 (12)然后 （13），（14），（15）最后，我们得