一元一次不等式组复习课.pptVIP

* * 9.3一元一次不等式组 《初一（下）数学》》人教版 解题策略与典例分析 双基演练与辅导 知识要点回顾 1. 由几个一元一次不等式组成的不等式组叫 做一元一 次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 知识要点回顾 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组解决实际问题 知识点1 一元一次不等式组解集的意义 几个 公共部分 知识点2 一元一次不等式组的解法 1. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组 2.解不等 式组的方法步骤 第一步：分别求出不等式组中各个不等式的解集 第二步：利用数轴求出这些不等 式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集 3. 解简单一元一次不等式组的方法： (1)利用数轴找几个解集的公共部分: (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了。 知识要点回顾 知识要点回顾 b a b a b a b a 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小没得找 知识点3 一元一次不等式组解决实际问题 列不等式组解应用题的基本步骤 审：认真审题，分清已知量、未知量关系 ，找出题中不 等式关系，要抓住题中的关键字眼如“大于”、“小于”、“不大于”，“至少”、不超过“，”超过“等的含义： 设：设出适当的未知数 列：根据题中的不等关系，列出不等式组 解：解出所列的不等式解集 答：写出答案，并检验是否符合题意 知识要点回顾 知识要点回顾 解题策略与典例分析 双基演练与辅导 题型一：说出下列各不等式组中，每两个不等式解集的公共部分 x2 x3 { x2 x3 { x2 x3 { x2 x3 { ④ ① ② ③ (x3) (x2) (2x3) (无解) ━┻━┻━┻━┻━┻━ -1 0 1 2 3 ┏━━━━ ┃ ┏━━━━ ━┻━┻━┻━┻━┻━ -1 0 1 2 3 ━━━━┓ ━━━━┓ ┃ ┏━━━━ ┃ ━┻━┻━┻━┻━┻━ -1 0 1 2 3 ━━━━┓ 注意：用数轴表示不等式的解集时，要时刻牢记住以下规律：大于向右画，小于向左画：有等号画实心圆点，无等等号画空心圆圈 ━┻━┻━┻━┻━┻━ -1 0 1 2 3 ┏━━━━ 题型二：解下列不等式组 ① ② 分析：解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴找它们 的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集 解 ： 由①得：x-3 由②得：x≥-2 在数轴上表示①、 ②的解集 ∴不等式组的解集是x≥-2 { 2x+3≥-1 4x-2＜8x+10 -3 -2 -1 0 1 ━┻━┻━┻━┻━┻━ ┏━━━━ ┃ ┏━━━━ 题型三：解下列不等式组 ① ② 解 ： 由①得：x1 由②得：x-1 在数轴上表示①、 ②的解集 ∴不等式组的解集是-1x1 ┏━━━━ ┃ -1 0 1 ━┻━┻━┻━┻━┻━ 题型四：解下列不等式组 ① ② ③ 3+x4+2x 5x-3x4x-1 7+2x6+3x 解 ： 由①得：x-1 在数轴上表示① ② 、 ③的解集 由②得：x 由③得： x1 ┏━━━━ ┃ -1 0 1 ━┻━┻━┻━┻━┻━ ∴原不等式组的解集是 x1 题型五：解下列不等式组 -51-3x≤10 方法一 先将该不等式写成不等式组的形式 方法二 -51-3x≤10 -6-3x≤9 2x≥-3 不等式两边减1，不等号的方向不变 不等式两边除以-3，不等号的方向改变 ∴不等式组的解集是-3≤x2 ∴原不等式组的解集是-3≤x2 它的整数解是： X=-3,-2,-1,0,1 题型六：解下列不等式组 若不等式组 无解，求m的取值范围 解: m+3≥ +4 m ≥3 题型七：解下列不等式组 若不等式组 x-2a3 2x-b1 解集为-1x1，求a、b的值 解得：则a= -2, b= 1 解 ： 由①得：x3+2a 由②得：x 3+2a=-1 =1 所以 ① ② 题型八：不等式组的应用题 解 ：设他们共租x艘小船　 方法一 “五一”期间，初一（5）班有部分同学去西湖公园划船，若每船安排4人，则有20人无法安排，若每船安排8人，则最后一船仍有些空位，问他们共租了几艘小船，此次活动有多少同学参加。 4x+20-8(X-1)8 4x+20-8(X-1)8 ① ② 由①得：x5 由②得 ：x7 ∴原不等式组的解集是5x7