18.1.2三角形的中位线微课ppt.ppt

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18.1.2三角形的中位线微课ppt

2016 zx``xk 三角形的中位线定理 制作人:袁杨丽 忠县双桂镇初级中学校 回顾旧知 D E 定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 问题: 如图,DE是△ABC的中位线, DE与BC有怎样的关系? D E 两条线段的关系 位置关系 数量关系 分析: DE与BC的关系 猜想: DE∥BC ? 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 猜想: 三角形的中位线平行于三角形的 第三边且等于第三边的一半. D E 问题:如何证明你的猜想?Z```x``xk 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 已知,如图,D、E分别是△ABC的边AB、 AC的中点. 求证:DE∥BC, . D E 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 平行 角 平行四边形 或 线段相等 一条线段是另一条线段的一半 倍长短线 分析1: D E 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 分析2: D E 互相平分 构造 平行四边形 倍长DE 忠县双桂镇初级中学校 探究思考 证明: D E 延长DE到F,使EF=DE. 连接AF、CF、DC . ∵AE=EC,DE=EF , ∴四边形ADCF是平行四边形. F ∴四边形BCFD是平行四边形. ∴CF AD . ∴CF BD . 忠县双桂镇初级中学校 2016

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