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王桂兰四边形动态问题
* * 1、掌握动态问题的基本解题方法, 提升解题能力。 2、培养合作意识,学会合作学习。 1、 如图: ABCD中,AB=7,BC=4,∠A=30° 点P从点A沿线段AB向点B运动,速度为1cm/s, 若设运动时间为t(s),连接PC, 当t为何值时, △PBC为等腰三角形? D B C 1cm/s P A ● 2 、已知:平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F。 请问:当旋转角为多少度时,四边形ABEF是平行四边形,为什么? 3、Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和 M点重合,BC和MN在一条直线上。如果Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动,直到C点与N点重合为止。设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式? A B C D M N P 8 2 8 A B C D M N P 8 2 8 A B C D 2 8 解:(1)当0≤x≤2时, ∵MC=x,∠PMN=450 ∴CE=x, G F E ∴y= x2 (0≤x≤2) A B C D M N P 8 2 8 A B C D G F H T 解:(2)当2<x≤6时, ∵MC=x,MF=GF=2, ∴CF=GD= x-2 ∴y重叠=S梯形MCDG= (x-2+x)2=2x-2 ∴y = 2x-2 ( 2<x≤6 ) A B C D M N P 8 A B C D G F H T 解:(3)当6<x≤8时, ∴y=S五边形GMCQH=S梯形GMNH-SΔQCN Q =12- (8-x)2 * * *
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