第6章回顾与思考演示文稿.pptVIP

例题讲解 3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ). 人均产量中的数学 4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ). 5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ). 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. 第六章 反比例函数 回顾与思考 青岛第二实验初级中学　刘蓬蓬 本章内容框架 现实世界、其他学科和数学中的问题情境 （反比例函数的经验来源和直观背景） 反比例函数概念 图象与性质 应用 函数概念 （成为数学对象，比原型更丰富，更具一般性） （解决实际问题和满足数学自身发展的要求） 挑战“记忆” 1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗? 2.说说函数 和 的图象的联系和区别. 3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流. 4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明. 反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成 （k为常数，k≠0） 的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数图象的性质 1.反比例函数的图象是两支曲线， 2.当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限. 3.当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大. 4.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2 反比例函数图象的性质 6.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点. 反比例函数图象的性质 例1 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些( ) (1)y= (2)y= (3)y= (4)y=- 2.在函数y＝ 的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少? 例题讲解 例2 1.一个圆台物体的上底面积是下底面积的 ，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200 Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少? 2.一定质量的CO2，当体积v＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求 (1)ρ与v的函数关系式； (2)当v=9米3时，求CO2的密度. 课堂练习 1.对于函数y= ，当x0时，y______0，这部分图象在第______象限； 对于y＝- ，当x0时，y____0，这部分图象在第_____象限. 2.函数y= 的图象在第____象限内，在每一个象限内，y随x的增大而______. 课堂练习 3.根据下列条件，分别确定函数 y＝ 的表达式 (1)当x=2时，y＝-3； (2)点(- ，- )在双曲线 y＝ 上. 课后作业 （一）、复习题 A组 （二）、活动与探究 反比例函数图象与矩形的面积 若点A是反比例函数y= (k≠0)图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积 SABOC=｜k｜.如图(1). 课后作业 1.如图(2)，P是反比例函数)y= (k≠O)图象上的一点，由P点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式______. 2. 如图（3）过双曲线y= 上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADDC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_____. 补充练习一 说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么? x y o x y o x y o x y o x y o y=kx+b y=kx+b 补充练习二 1.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4)