6.2反比例函数的图象与性质（二）_825088.pptVIP

6.2 反比例函数的图象与性质（二） 我已知道 反比例函数 的性质一： 1）、图象是两支光滑的曲线（即为双曲线） 2）、图象所在象限由k决定 当k0时,两支曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于二,四象限内; 3）、图象的对称性：是中心对称图形，对称中心是坐标原点;也是轴对称图形，有两条对称轴分别是直线y=-x和y=x 设问质疑 探究尝试 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 设问质疑 探究尝试 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 设问质疑 探究尝试 考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，回答下列问题： （3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？ 反比例函数 的图象性质二： 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 总结串联 1.下列函数：① ；② ；③ ； ④ 中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 ． 实际运用 巩固新知 2.若函数 的图象在其象限内， 随 的 增大而增大，则 的取值范围是 ． 实际运用 巩固新知 3.点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ． 实际运用 巩固新知 点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ． 变式： 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过 点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围 成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？ 激趣质疑 再探新知 与 有什么关系？以 为例： 激趣质疑 再探新知 P S1 Q S2 对于一般的函数 呢？ 在一个反比例函数图象任取两点 ，过点 作 轴的垂线，连接 （ 为原点），与坐标轴围成的三角形面积为 ；过点 作 轴的垂线，连接 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？ 变一变： 活学活用 巩固提高 1.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量 的增大，矩形OAPB的面积（ ） A．不变 B.增大 C. 减小 D.无法确定 2.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作 连接PO，三角形OAP的面积为 ． 活学活用 巩固提高 A层： 1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ； 在图象所在象限内， 随 的增大而增大的有 ． 2.已知点A（-1， ）、B（-2， ）在双曲线 上，则 (填“、或=”）． 分层达标 评价矫正 B层： 已知 都在反比例函数 的图象上，比较 、 、 与 的大小． 分层达标 评价矫正 C层： 已知点 都在反比例函数 的图象上，比较 、 与 的大小． 分层达标 评价矫正 归纳总结 纳入系统 本