干涉法测微小量..doc

干涉法测微小量 物理学类08级 方长达人 2009年5月21日 P实验题目：干涉法测微小量 实验目的： 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。 实验原理： 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。两束光的光程差为 （1） 式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率。 当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为，则有 （2） ，可得 （3） 式中rm是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 （4） 我们将式（4）作一变换，将式中半径rm换成直径Dm， 展开整理后有 （5） 可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径Dm、Dm+n，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R。 实验器材：钠灯，牛顿环仪，读数显微镜。 实验内容： 测平凸透镜的曲率半径 观察牛顿环 将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。 调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。 测牛顿环直径 使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。 反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25，d20，d15，d10，d5。 继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数、、、、、。 重复测量3次，共测3组数据。 实验数据: (一)原始数据记录: 单位/mm 第一次 第二次 第三次 三十环处 23.175 23.207 23.177 二十五环处 22.846 22.876 22.848 二十环处 22.485 22.517 22.488 十五环处 22.081 22.112 22.082 十环处 21.597 21.632 21.600 五环处 21.009 21.041 21.010 反五环处 17.180 17.200 17.178 反十环处 16.580 16.609 16.580 反十五环处 16.108 16.137 16.106 反二十环处 15.699 15.728 15.698 反二十五环处 15.332 15.361 15.330 反三十环处 14.999 15.031 14.998 (二)数据第一次处理:( 由，得各环直径如下，这里直接计算了其算术平均值的标准差，即所谓A类标准差，当然最后计算时要乘t因子): 单位/mm 第一次 第二次 第三次 平均值 标准差 第三十环的直径 8.176 8.176 8.179 8.177 0.0017 第二十五环的直径 7.514 7.515 7.518 7.516 0.0021 第二十环的直径 6.786 6.789 6.790 6.788 0.0021 第十五环的直径 5.973 5.975 5.976 5.975 0.0015 第十环的直径 5.017 5.023 5.020 5.020 0.0030 第五环的直径 3.829 3.841 3.832 3.834 0.0062 (三)数据再处理(由,代入取n=15,分别得R值): 单位/mm 第一次 第二次 第三次 m=15 881.561 880.886 881.935 m=10 884.946 883.667 885.794 m=5 887.736 886.284 888.621 求平均得R=884.603mm 不确定度分析：在公式中，分母的各项因子均为