平均数教学案..doc

课题：20.1.1平均数（3） 人教版八年级下册 第20.1.1节 第3课时 山东省微山县傅村一中 朱伟 一、教学目标 1、知识与技能： （1）、通过探究及运用公式求平均数，加深对加权平均数的理解. （2）、会根据有关频数的统计表或统计图运用公式加权平均数及用样本去估计总体，从而解决一些实际问题，进一步培养学生的识图读表的能力. 2、过程与方法：经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法. 3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用. 二、重点：根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数. 三、难点：根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，对运用组中值代表各组实际数据的理解. 四、教法：自主研学，合作探究 五、教具：多媒体计算机，计算器 六、课型：新授课 学 案 教师 活动 学生 活动 设计 意图 知识回顾 概念－： 一般地，对于n个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平 均数，记为 ，读作x拔. 概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数据的加权平均数为 = . 情境引入 某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行: 1、从中抽出15辆做碰撞试验； 2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本； 3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。 你认为这样做是否可行？为什么？ 练一练 为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%) 26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 则样本的平均数是多少?估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少? 合作交流 议一议 为了了解黄岩区某次数学统考8260名考生的平均成绩，你会采用什么样的行之有效的做法？ 例题解析 1.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，应好何做？ 2.该厂从这批灯泡中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 使用寿命x(单位：hs) 600≤x ＜1000 1000≤x ＜1400 1400 ≤x ＜ 1800 1800 ≤x ＜2200 2200 ≤x ＜2600 灯泡数 （单位：个） 10 19 25 34 12 问题1：在以上这个问题中，总体、样本、样本容 量分别是什么？ 问题2：这100只灯泡的平均使用寿命是多少？ 问题3：你能知道这批灯泡的使用寿命吗？说出你的根据. 为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤X21 11 3 21 ≤X41 31 5 41 ≤X61 51 20 61 ≤X81 71 22 81 ≤X101 91 18 101≤X121 111 15 这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？ 小试牛刀 1、某班40名学生身高情况如下图， (1)请计算该班学生平均身高. (2)从学校的三个年级段中随机抽取40名学生身高情况如上图，你能估计出全校1000名学生的平均身高情况吗? 适度拓展 某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，捞出10尾鱼，称得每尾鱼的重量如下：（单位：千克） 0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8. （1）根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？ （2）如果把这塘鱼全部卖掉，某市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？ 2、某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如下图）请结合直方图提供的信息，回答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）80.5~90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ （3）这次考试的平均成绩是多少？ 课后小结 1、样本估计总体的思想。 所要考察的对象很多时 何时用样本估计总体 考察本身带有破坏性时 2、平均