平行线分线段成比例定理学案..doc

平行线分线段成比例定理 学习目标： 掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。 一、知识回顾 在 ⊿ABC与 ⊿A′B′C′中，如果 ∠A = ∠A′，∠B = ∠B′，∠C = ∠C′， 且 ，那么⊿ABC与 ⊿A′B′C′_______，记作 _____________ 如果 k = 1，那么这两个三角形__________。 二、自主学习 请同学们自己学习课本63页内容，并完成问题 二、合作探究 认知定理 ----- 平行线分线段成比例定理 1．如图，l1 // l2 // l3 ，AB≠BC，AB：BC＝2：3，则DE：EF＝？，AB：BC与DE：EF有什么关系？请证明你的猜想： 2. 如图，l1 // l2 // l3 ，AB≠BC，求证： 3．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 4.练一练： 已知 ， 三、快速回答 1．如图，AD//BE//CE，且AB=2，BC=4，EF=6，则DE=_______. 第1题 第2题 第3题 2．如图，AB//CD，且AO=2，AC=6，BO=3，则BD=___________. 3．如图，BC//DE，若AD=2，AE=4，AB=6，则CE=_________. 四、例题讲解 例1．如图，a∥b∥c，AB:BC=4:7，DE=105，求AD和AE的长. 例2．如图，在⊿ABC中，DE∥BC，DB=1cm，AD=3cm，BC=5cm，求DE的长。 变式练习： （1）如上图，在 ⊿ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1，求AD和BD的长。 （2）如上图，在⊿ABC中，DE∥BC，若AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。 五、小结 这节课我学会了 五、课堂练习 1．下列各组三角形一定相似的是（ ）。 A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，且EF:FC=1:2，CD=3，求BE的长. 3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。 六、课后自我评价 4．如图，PQ//AB，PC=2，BC=5，CQ=4，则AC=_________. 5．如图，AB//CD，AE=3，DE=2，则=_________. 6．如图， △ABC中D，DE//BC，DF//AC，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 第4题 第5题 第6题 7．已知，如图，l1 //l2//l3，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求BC。 A D l1 8．如图，⊿ABC∽⊿AED， 其中DE∥BC，写出对应边的比例式。 9．如图，⊿ABC∽⊿AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式。 10．已知，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求AE的长。 11若,则=________. 12. 已知,且，求的值 11 L3 F C L2 E B