18.1.5平行四边形的性质.pptVIP

平行四边形的性质(5) 旧知回顾 平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等. 平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分. 性质应用 A B C D O 例7：如图，□ ABCD的对角线AC，BD交于点O。 其周长为16，且ΔAOB的周长比ΔBOC的周长小2，求边AB和BC的长. 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC 又∵ ΔAOB的周长+2= ΔBOC的周长 ∴OA+OB+AB+2=OC+OB+BC 即AB+2=BC 又∵ □ ABCD的周长为16， ∴2（AB+BC）=16， 即4AB+4=16. ∴AB=3，BC=5. 例8：如图，在□ ABCD中，对角线AC=21cm，BE ⊥AC ,垂足为点E，且BE=5cm,AD=7cm. 求AD和BC之间的距离. D A B C E 解： 设AD和BC之间的距离为x，则 □ ABCD的面积等于AD·x. ∵ S□ ABCD=2S ΔABC=AC ·BE， ∴ AD·x=AC ·BE 即7x=21×5, ∴ x=15(cm) 即AD和BC之间的距离为15cm. 你知道其中的理由吗？ 练习一 判断题 ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ） ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ） ⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ） ⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ） √ × √ × 练习二 　 在□ABCD中, DB⊥AD, AD=6cm, □ABCD的面积为24cm2, 求□ABCD的周长. C A B D 解: 由DB⊥AD知, DB是□ABCD的高, 则AD×DB=24. 解得 在Rt△ADB中，∵AD2 + DB2 = AB2 ， ∴ ∵在□ABCD中, BC=AD=6cm, DC=AB= ∴ □ABCD的周长=AB+BC+CD+AD= * * * * * * 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练