九年级数学上《圆周角》课件新人教版-1.ppt

探索圆周角和圆心角的关系 理解圆周角和圆心角的概念及性质 体会分类归纳等数学方法 练习： 结论: 圆周角的定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 练习： 圆周角 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?. 4、如图，AB是⊙O的直径 = ，∠A=30°，则∠BOD= 。 5、如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？ 练习： 复习回顾 1、如图，△ABC叫⊙O的____三角形 ， ⊙O叫△ABC的 ____ 圆. 2、 如图1，若弧BC的度数为1000， 则∠BOC=____，∠A=__ _. 6、如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角）和∠BAD的大小。 探索结论 先根据图形讨论，然后用语言归纳为 : 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角 都等于它的内对角。 应用举例 例 如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。 求证：CE∥DF 反思与拓展 1）延长EF,是否有∠E=∠BAD＝ ∠1 ？ 6.如图所示, BC为?O的直径, G是半圆上任意一点, 点A为 的中点, 求证：BE=AE=EF. 5.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下． D A B C O O O · 方法一 方法二 方法三 方法四 A B 练 习 2.如图所示,?O为 的外接圆, CE是?O的直径, 于D, 求证： . 5、如图，在⊙O中，BC=2DE， ∠ BOC=84°，求 ∠A的度数。 ⌒ ⌒ 4、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35o，求∠BOC的度数。 解∵AB=AC ∴∠ABD=∠ADB=35o ∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=70o∴∠BOC=2∠BAC=140o 解:连接CD ∵∠BOC=84o∴∠BDC= ∠BOC=42o ∵BC=2DE∴DE为42o的弧 ∴∠DCE=42o× =21o ∴∠A=∠BDC-∠DCE=42o-21o=21o ⌒ ⌒ ⌒ 内接 外接 100° 50° O C A B D 如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆. 问题1 如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿ A B O C 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 O B C D E F A O A C D E B 问题2 返回 C O D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ ∠A的度数等于弧BCD的一半，∠BCD的度数等于弧BAD的一半， 又∵弧BCD+弧BAD 度数为360°， ∴∠A＋∠C＝ 180°. 同理∠B＋∠D＝180°. 圆内接四边形的对角互补。 问题3 如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝ 180°. ∴∠A＝∠DCE. 又 ∵∠A ＋∠BCD＝ 180°