二、八、十六转换成十进制-1.ppt

二进制转十进制 方法：“按位权展开求和” 例： （1011）2 = （ 1×23+0×22+1×21+1×20 ）10 =（8+0+2+1）10 =（11）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增。 小试牛刀 1、将二进制数（110）2转换成十进制数。 2、将二进制数（）2转换成十进制数。 八进制转十进制 方法：“按位权展开求和” 例：（1507）8 = 1×83+5×82+0×81+7×80 = 512+320+0+7 = 839 小试牛刀 1、将八进制数37Q转换成十进制数。 十六进制转十进制 方法：“按位权展开求和” 例：（F5）16 = 15×161+5×160 = 240+5 = 245 小试牛刀 1、将十六进制数A8H转换成十进制数。 课堂小结 课堂小结 R进制转换成十进制（R为二、八、十六进制）转换公式： （N）R=anRn-1+an-1Rn-2+…+a2R1+a1R0 其中：N为R进制的数值，a表示某位上的数码，n指某数码的数位。按位权展开，个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增。 拓展 二进制转十进制的方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 拓展 二进制转十进制的方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 拓展 二进制转十进制的方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 拓展 二进制转十进制的方法：“按权展开求和” 例： （1011.01）2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10 巩固练习 1、将八进制数213O转换成十进制数。 2、将十六进制数27H转换成十进制数。 进制转换 ——R进制转换成十进制 罗晶晶 本节内容 数制概念 八进制转换成十进制 二进制转换成十进制 十六进制转换成十进制 数制的概念 数制：又称计数制，指用一组固定的基本符号和统一的规则表示数值的方法。 数码：每种数制都有固定的基本符号，称为“数码”。例如：十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 数位：数码在一个数中所处的位置。 计算机中常用的计数制有：二进制，八进制，十六进制，十进制 二进制数码:0,1， 八进制数码:0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F 如十进制数 1 2 3 ↓↓↓ 百十个 位位位 数制的概念 基数：指某进制计数中允许用的数码个数。二进制基数为2，十进制基数为10，那么八进制和十六进制的基本是几？ 位权：以基数为底的幂。数码所在的位置不同，所对应的位权也不同。 十进制数按位权展开如： 123=1×102+2×101+3×100 八进制基数为：8， 十六进制基数为：16 那么(1011)2 按位权展开是怎么样的？ 1011 =1×23+0×22+1×21+1×20 那么（1507）8八进制转十进制？ 那么（F5）16 十六进制转十进制？ 16i 8i 2i 10i 位权 16 8 2 10 基数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 数码 十六进制 八进制 二进制 十进制 数制 带小数的十进制数按位权展开式例如： 123.4=1×102+2×101+3×100+4×10-1 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 * *