二元一次方程组应用题类型大全-1.ppt

分析题意： 1、原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位； 2、若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。 问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45辆客车？ 解：设这批学生的人数为 人，原计划租用 辆45辆客车，由题意得， 答：这批学生的人数是240人，原计划租用5辆45辆客车. 解之得 * * 路程=时间×速度 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 （1）相遇问题： 一、行程问题 两者所走的路程之和＝两者原相距路程 （2）追击问题： 快者所行路程－慢者所行路程 =两者原相距路程 例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度． 若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车 解:设甲乙两车的速度分别为 x Km/h、y Km/h 根据题意，得 5y=6x 若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ． 4y=4x+40 解之得 X=50 Y=6o 答：甲乙两车的速度分别为50km、60km 甲乙 甲先行1小时的路程 甲后行5小时的路程 乙行5小时的路程 甲先行30千米 甲后行4小时的路程 乙行4小时的路程（比甲行的全路程多10千米） 10千米 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.?相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.?这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 甲 乙 汽车行驶1小时20分的路程 拖拉机行驶1小时20分的路程 汽车行驶半小时的路程 拖拉机行驶1个半小时行驶的路程 160千米 1、同时同地相向而行第一次相遇（相当于相遇问题）： 甲的路程 + 乙的路程 ＝ 跑道一圈长 2、同时同地同向而行第一次相遇（相当于追击问题）： 快者的路程 － 慢者的路程 ＝ 跑道一圈长 例2．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地相向出发，每隔2.5分钟相遇一次；如果同时同地同向出发，每隔10钟相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度． 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地相向出发，每隔2.5min相遇一次。 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 ???????????????????????????????????? 甲 乙 解：设甲乙两人的速度分别为xm/min、ym/min 根据题意，得 2.5(x+y)=400 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时同地同向出发，每隔10min相遇一次。 10(X-Y)=400 解之得 X=100 Y=60 答:甲乙两人的速度分别为100m/min、60m/min 小结： 环形跑道追及、相遇问题等同于直线追及、相遇问题 水流方向 轮船航向 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 水流方向 轮船航向 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 顺流（风）： 航速=静水（无风）中的速度 + 水（风）速 ? 逆流（风）： 航速=静水（无风）中的速度－水（风）速 例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 解:设船在静水中的速度及水流的速度分别为xkm/h、ykm/h，根据题意，得 4（x+y）=240 6（x-y）=240 解之得 X=50 Y=10 答：船在静水中的速度及水流的速度分别为50km/h、10km/h 练习. 1、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？ 2、已知A、B两码头之间的距离为320km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需3.2小时 ;逆流航行时需5小时, 求船在静水中的速度及水流的速度. 列方程组解应用题的一般步骤 审清题目中的数量关系, 弄清已知与未知 列出方程组 找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 作答（注意单位） 小 结 审 设 根据题意设两个未知数（注意单位） 列 解 检 答 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 一般把总工作量看作 单位“1”. 例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零