（精）04质点的运动定律二解答.ppt

* 第二章 质点的运动定理 质点的运动定律（二） * 1．一小珠可在半径为R竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动．当圆环以一适当的恒定角速度w转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为 (A) (B) (C) (D) 需由小珠的质量m决定 R w q mg N 一、选择题 2．一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 (A) (B) (C) (D) mg N Mg 3．劲度系数为k的轻弹簧,一端与倾角为a的斜面上的固定档板A相接,另一端与质量为m的物体B相连.O点为弹簧没有连物体、长度为原长时的端点位置，a点为物体B的平衡位置.现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点(如图所示).设a点与O点、a点与b点之间距离分别为x1和x2,则在此过程中,由弹簧、物体B和地球组成的系统势能的增加为 (D) (B) (A) (C) 1. 质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m．则物体的角速度w=___． 物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒: 二、填空题 2．图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动．在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于__________________． (2) 小球所受重力的冲量的大小等于_______________． (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_____________． 0 mg F y n 2pmg/w 2pmg/w 3.小球质量为m，挂在轻弹簧的一端（弹簧的劲度系数为k），另一端固定。先将弹簧放在水平位置，并保持原长l0，然后释放。已知摆到竖直位置时，弹簧长度为l，预求此时小球的速度，采用什么规律_________，关系式__________ ，结果u = _____________ 。 在下落过程中,小球只受弹性力、重力两保守力作用，m-弹簧-地球系统机械能守恒。以原长为弹性势能零点、水平释放时为重力势能零点，有 三、计算题 1．一质量为m的质点在沿x轴方向的合外力F=F0e-kx作用下(其中，F0、k为正的恒量)，从x=0处自静止出发，求它沿x轴运动时所能达到的最大速率。 解: 表明质点可由0一直运动到∞ 2. 如图，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量m=4kg的小块物体．绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住．开始时物体以半径R0=0.5m在桌面上转动，其线速度是4m/s．现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径．而绳最多只能承受 600N的拉力．求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？ 解: 物体在有心力作用下,对力心的角动量守恒: 绳承受的张力: 3. 在光滑的水平面上，有一根原长l0=0.6m、劲度系数k=8N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量m=0.2kg的小球B，另一端固定在水平面上的A点．最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及速度如图所示．在以后的运动中当小球B的速率为u时，它与A点的距离最大，且弹性绳长l=0.8 m，求此时的速率u及初速率u0。 解: 小球在运动过程中，受重力、支持力、弹力作用。 重力、支持力与运动方向垂直，不作功。 由机械能守恒，有