（精）4.7刚体定轴转动的势能和机械能守恒.ppt

4.7 刚体定轴转动的势能和机械能守恒 刚体在重力、弹性力等保守力作用下转动,刚体定轴转动的势能为： 刚体质心高度 刚体与地球系统的重力势能，等于刚体的质量集中于质心时系统所具有的势能。 运动过程中只有保守内力做功，刚体系统的机械能仍然守恒。 得 4.7-1如图所示，一匀质细杆，质量为m1，长为L，可绕通过其一端的水平光滑轴O在铅直面内转动，另一端连接一质量为m2的小球．现将杆抬至水平，静止后释放，求杆摆至铅直位置时杆的角速度 C O 解：杆摆下过程机械能守恒 杆对O点轴的转动惯量 杆下摆竖直位置小球速度 杆下摆至竖直时的角速度 4.7-2长为3b的杆质量不计，A端固定使之能在竖直平面内摆动．杆上有两个质量为2m、m的物体，分别处于B和C点，距离A点分别为2b和3b，如图所示．如果杆从水平位置开始释放，求杆摆到竖直位置时，C点处质点的速度 A 2b b 2m m B C 解：系统的运动过程中机械能守恒 4.7-3一质量为m1、长为l的均匀细棒，可在水平面内绕通过其中心的竖直定轴转动，开始细棒静止．质量为m2的小球，以水平速度u与棒的端点作弹性碰撞．求：碰后小球弹回的速度及棒的角速度 u O ? ? 解:不考虑摩擦力矩的作用, 弹性碰撞前后: 角动量守恒 机械能守恒 4.7-4一长为l，质量为m1的棒可绕O点在竖直平面内自由转动．一质量为m2，速度为v的子弹射入棒内不复出，射入点距O点为a．若棒偏转过的最大角度为60°，问子弹的初速度为多少？ a l v 60° O 解：对O轴角动量守恒 打入后机械能守恒 联立解得 4.7 刚体定轴转动的势能和机械能守恒