（精）大学物理第5章习题课.ppt

* 气体分子运动论 第5章习题课 一、理想气体的压强、温度公式 二、自由度（刚性分子自由度） 气体分子运动论部分 三、理想气体的状态方程 四、理想气体内能 五、三个特征速率 六、速率分布函数 七、平均碰撞频率 平均自由程 1. 关于温度的意义，有下列几种说法： （1） 气体的温度是分子平均平动动能的量度； （2） 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； （3） 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度不同； （4） 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法不正确的是： （4） （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数是多少？ （1）每个分子作用于器壁的冲量是多少？ （3） 作用在器壁上的压强是多少？ 2. 某容器内分子数密度为1027 m-3 ，每个分子的质量为3×10-26 Kg 。设其中 1/6分子数以速率 v =200 m/s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6 的分子或者离开此壁或者平行于此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞是完全弹性的。则： （N·S） 解（1）每个分子作用于器壁的冲量： （2）每秒碰到器壁单位面积上的分子数： （3） 作用在器壁上的压强： 3. 储有氧气的容器以 u=100 m/s 运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？ 解：定向运动动能： 气体分子热运动动能： 4. 试指出下列各式所表达的物理意义 5. 导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（称为电子气）。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为 （称费米速率）。已知电子在速率 区间的几率为： A为常量。求： （1）画出速率分布函数曲线； （2）用 定出常量A; （3）求电子的 、 、 。 解 （1）速率分布函数： （3）速率分布函数曲线上的最高点对应的速率，就是最概然速率。 6. 已知 f（v） 为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则： （1）速率为 v 100 （m/s）的分子数占总分子数的百分比表达式为 ； （2）速率v 100（m/s）的分子数的表达式为 。 答案： 7. 用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量： （1）速率大于v0的分子数 N； （2）速率大于v0的那些分子的平均速率 ； （3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的几率为： 速率处在速率间隔 之内的分子平动动能之和。 （4） 的物理意义是： 8、已知分布函数 f（v ），求分子速率在v1 ~v2区间的分子平均速率。 解： *