（精）第1章 质点运动学.ppt

一 参考系 质点 2 运动方程 实际射程 d 小于最大射程d0 最大射程 (2) 最大射程 抛体最大射程的条件是 由于空气阻力，实际射程小于最大射程. 真空中路径 实际路径 解: (1)由加速度定义 4 有 一个球体在某液体中竖直下落, 问:（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动; （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？ 它的加速度为 其初速度为 10 5 如图所示, A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 v 向左滑行, 当 ? = 60° 时, 物体 B 的速率为多少？ 解 建立坐标系如图, A B l 物体A 的速度 物体B 的速度 OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量 两边求导得 * * 第一章 质点运动学 1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性； 第一章 基本要求 2．理解运动方程的物理意义及作用。掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 . 4．掌握角量与线量的关系. 3．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . 5．理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 . 力 学 研究物质的机械运动的客观规律及其应用的学科叫做力学 经典力学 力 学 相对论力学 量子力学 物体运动的速度远远小于光速，以牛顿运动定律为理论基础的力学 研究物体的运动速度接近于光速的力学 研究微观粒子的运动规律的力学 运动学 经典力学 动力学 静力学 研究物体在运动过程中位置和时间的关系的力学 研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系的力学 研究物体在相互作用下的平衡问题的力学 1.质点 2. 参考系 3.坐标系 直角坐标系 极坐标系 自然坐标系 平面直角坐标系 立体直角坐标系 1 – 1 质点运动的描述 第一章 质 点 运 动 学 二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量 * 位矢 的大小为 分别为 x,y,z方向的单位矢量. 位矢 的方向余弦 分量式 P 分量式是轨迹方程的参数方程 B A 3. 位移 位移的大小 （3）位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 4. 路程(ΔS ) 质点实际运动轨迹的长度. 5. 位移与路程的异同: （C） 一般情况, 位移大小不等于路程. （A）位移是矢量, 路程是标量. （D）当不改变方向的直线运动时 （B）P1P2 两点间的路程ΔS 不是唯一的, 而位移?r 是唯一的. 三 速度 1．平均速度 B A s D 平均速度 与 同方向. 2. 瞬时速度 当 ?t ?0 时, 曲线切线方向的单位矢量 直角坐标中的速度的表示 z x y 速度的大小 速度方向 vx vy vx v x y O vy ? 平面直角坐标中的速度方向 3.速率 (1)平均速率 B A (2)瞬时速率 速度 的大小与速率相等 （3）速度和速率的联系区别 联系 区别 ① 速度是位移对时间的变化率，是矢量。 ② 速率是路程对时间的变化率，是标量。 ③ 速度与质点经过的路径无关，只与起点和终点的位置有关。 ④ 速率与质点经过的路径有关。 1. 平均加速度 四 加速度 与 同方向 . 2.瞬时加速度 ay ax a x y O ax ay ? 加速度大小 z x y 物体平面运动时加速度的方向 例1 质点的运动方程是 质点运动的轨迹方程 质点运动的轨迹是正椭圆。 或 x y r P 求 ：（1）质点的轨迹方程；（2）质点的速度和加速度。 解 ：（1）分量式 （2）质点的速度 质点的加速度。 例2 一运动质点在某瞬时位于空间某点P（x,y,z)。位矢为 ，下列速度大小正确的是： ( D ) 速度(平均速度)可以为零吗？速率(平均速率)可以为零吗？为什么？ 讨论 答:只有质点在一定时间t 内，质点环绕了一个闭合回路，质点的位移等于零，这时质点的平均速度为零，而平均速率不为零。 质点在?t 时间内的位移?r 和路程?s 不同，在?t 时间内的平均速度和平均速率不同。 只有在?t?0，ds =? dr? 时，速度的大小与速率可以看作相等。就是说，瞬时速度的大小与瞬时速率可以看作相等, v = ? v? 五 在