（精）第二三章习题课.ppt

单电子原子的薛定谔方程 量子数与波函数 多电子原子结构与原子轨道 电子自旋与保里原理 原子的状态与原子光谱 波函数 用于描述电子所处的空间状态， 表示某个状态的电子在空间各点 处单位体积中出现的概率---概率密度。 只考察波函数随r变化的为径向分布图，只考察波函数随 变化的为角度分布图，综合考察 波函数随 变化的为空间分布图。 作业：p82-10 作业 p82-12 原子的状态和原子光谱 基态原子或离子的核外电子排布规则： （1）保里不相容原理 （2）能量最低原理 （3）洪特规则 Slater 行列式 作业：p82-13 写出铍原子的激发态1s22s12p1可能的slater行列式波函数。 多电子原子光谱 多电子原子中，单个电子的运动状态可用n, l, m, ms4个量子数描述。 原子的量子数L, S, J, MJ表示属于同一组态的原子的整体状态。 （1）原子的轨道角量子数L, 决定原子的轨道角动量 L: l1+l2, l1+l2-1, …l1-l2 只适用于两个价电子的体系 ML：总轨道磁量子数 ML＝0, ?1, ?2, … ?L=∑m （2）原子的自旋量子数S, 决定原子的总自旋角动量 S = s1+s2, s1+s2-1, …s1-s2 MS：总自旋磁量子数 MS=?ms (3) 原子的总角动量量子数J L-S 耦合法： J = L+S, L+S-1, ... L-S j－j耦合 (4) 原子的总磁量子数 MJ = 0, ?1, ?2, …, ?J 第三章分子对称性和点群 一、分子对称性 光谱项 记作 2S+1L L: 0 1 2 3 4 5 6 7 …… S P D F G H I K …… 2S+1 称作多重度 光谱支项 记为： 2s+1LJ 例 L=1, S=1，则J=2，1，0 3P2，3P1，3P0 J=L+S, L+S-1 ……L-S 每个光谱支项含2J+1个状态 考虑旋-轨耦合, 不同的j值对应的能级会有微小的差别，一个谱项会分裂成几个支谱项。 原子的能级与L，S，J有关。 在同一组态基态谱项中若L和S都相同，在半充满之前，J最小的光谱支项能级最低；半充满之后，J最大的光谱支项能级最低，这一规律称为洪特第二规则。 依据：洪特规则 在同一组态的各谱项中，S最大者能级最低，若S相同，则L最大者能级最低，称为洪特第一规则。 基谱项的确定： 基谱支项的确定： n=2, l1=1, l2=1 L=2,1,0; S=1,0 1D, 3P, 1S 激发态 p1d1 l1=1, l2=2 L=3, 2, 1; S=1, 0 1P, 3P, 1D, 3D, 1F, 3F C原子的基组态是1s22s22p2 作业:P82-14 反映操作 对称面σ 对称操作 对称元素 旋转操作 旋转轴Cn 恒等操作 恒等元素E 反演操作 对称中心i 旋转反映 象转轴Sn σv σh σd 1、对称元素和对称操作 1 旋转 借助一条直线使分子旋转 (n=1，2，3,…)后得到分子等价图形的操作称旋转。 对称轴:进行旋转所凭借的直线称旋转轴 主轴：一个分子可能存在多个旋转轴，其中n最大者称作主轴。 2 恒等操作 不对分子施加任何操作 恒等元素 3 反映 将分子中各点移至某一平面另侧等距离处后能够得到分子等价图形的操作。 对称面：进行反映所借助的平面 镜面 （k=0，1，2，…） 对称面分为三类： （1）包含主轴的对称面 （2）垂直主轴的对称面 （3）包含主轴且平分垂直于主轴的两个C2轴夹角的对称面 对称面与对称轴关系示意图 4 反演 选取分子的中心为笛卡儿坐标原点，把分子中任何一点（x, y, z）换到另一点（-x, -y, -z）后能得到分子等价图形的操作。 反演中心：进行反演所凭借的中心点称作对称中心。 （k=0，1，2，……） 5 象转 先将分子绕某轴旋转 角度后，再凭借垂直于该轴的平面进行反映后能够产生分子等价图形的对称操作。 象转轴：进行象转所凭借的对称轴。 旋转和反映的复合操作 偶数次象转轴才独立 二 群的定义 设有一组元素的集合G，定义一种称之为“乘法”的运算，如果满足下列条件，则集合G构成群：