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第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 物理学教程 （第二版） 电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题 例 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （A）产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流 例：如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a，c 两点间的电势差 . 例3 如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时： ( ) A. A环有收缩的趋势 B. A环有扩张的趋势 C. A环向左运动 D. A环向右运动 I A 解：画出磁感应线的分布如图示（左视图） I A 由于A环内的磁感应线由两部分叠加，且点多于叉，合磁场向外，当I 逐渐减小时，磁感应强度B减小，向外的磁通量要减小，由楞次定律，感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因， A环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。 A 方向从圆心向外 例：如图园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向. 解: 圆盘在磁场中转动等效于长为 R 的棒绕过其端点的轴的转动. 例 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （A）顺时针 ????? （B）逆时针 （C）无电流 （D）无法判定 例 一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移 （B）圆环向上平移 （C）圆环向左平移 （D）磁场强度变弱 　 例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点,其间可放直导线或弯曲的导线: （A） 电动势只在直导线中产生. （B） 电动势只在曲线中产生. （D）直导线中的电动势小于弯曲的导线. （C）电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等. A B O 　 解：联结OA、OB，构成闭合回路OABO（三角型）或OACBO（扇型） A B O C 由于SOABO SACBOA故（D）正确. 同理 例 如图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度 与 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 （A）A点比B点电势高 （B）A点与B点电势相等 （C）A点比B点电势低 （D）由稳恒电流从A点流向B点 A B C O 例12：如图所示，通过回路的磁通量与 线圈平面垂直，且指向画面，设磁通量依如 下关系变化 Φ = 6t2+7t+1 式中的单位为mWb, t 的单位为s,求 t =2 秒时，在回路中的感 生电动势的量值和方 向。 B R × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 已知：Φ = 6t2+7t+1(Wb) 求：e (t =2s) 解： =-3.1×10-2(V) = -(12t+7)×10-3 d Φ = d t e t =2 = -(12×2+7)×10-3 e 方向：逆时针 B R × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 例 无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如图），电流 ，求线框的感应电动势. 解 应用电磁感应定律 先求出 例：AB和BC两段导线，其长均为10 cm,在B处相接成300角，若使导线在均匀 磁场中以速度v =1.5m/s运动，方向如图， 磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B = 2.5×10-2 T。问A、C 两端之间的电势差为 多少？哪一端电势高。 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×