（精）电磁第08章.ppt

返回 解：在ab上任取一线元dr, 由AB产生的磁感应强度方向: 向下. 15-2 一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线ab，通过电流为I2且AB与ab在同一平面上，AB?ab，如图15-2所示，a端距离AB为ra，b端距离AB为rb，求导线ab受到的作用力。 a b A B I1 I2 大小： r dr 同向叠加 解： 可认为 和 c , q1对q2的作用力： (向右) (向下) 15-4 如图15-4所示，两正电荷q1，q2相距为a时，其速度各为v1和v2，且v1?v2，v2指向q1，求q1对q2和q2对q1的电磁场力是多少？(超纲) （向上） q2对q1的作用力： O点到△各边的距离 解： ∴ ∵ 电阻 15-5 电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图15-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三角框中心O点的磁感应强度的大小。 设 为正，则 1 2 a b c I I Ｏ 而 1 2 a b c I I Ｏ 方向均为 方向为 设环的半径为a , 两导线夹角为φ , 则 解：因Ｏ点在两导线延长线上 15-6 如图示，两根导线沿半径方向引到铁环上的Ａ，Ｂ两点，并在很远处与电源相连，求环中心的磁感应强度。 Ｏ Ａ Ｂ １ ２ 解： 建立如图示坐标系在x处取宽dx的窄带 其电流为 15-7 如图示，在纸面内有一宽度a的无限长的薄载流平面，电流I 均匀分布在面上（或线电流密度i=I/a )，试求与载流平面共面的点Ｐ处的磁场（设Ｐ点到中心线距离为x0 ）. 用补偿法：均匀分布电流的圆管（i）＋宽度为h 的窄条（-i） 解： 大小 15-8 将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为h (hR)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i（如图示），则管轴线上磁感应强度的大小是多少? -i 方向　水平向右 解: 15-9. 求各图中Ｐ点的磁感应强度的大小和方向. (a) P I I a (b) (c) 15-10 利用典型载流导线的磁场公式和叠加原理，求图中所示的O点处磁感应强度. 与 方向均为 解： O 解：设总电流为I ，则在立方体中，过A或C点的6条边上的电流均为I/3 ,而不过A或C点的6条边上的电流均为I/6 ，以O点为对称中心的一对边上通过的电流总是大小相等、方向相同的，它们在O点产生的则是大小相等、方向相反的。 ∴ 最终O点处 15-11 以同样的几根导线连接成立方体，在一对角线相连的两顶点A及C上接一电源，问在立方体中心的磁感应强度的大小为多少？ 解：取半径a宽度da的窄环, 则其上电流为 纸面向外. 15-12 在半径为R及ｒ的两圆周之间, 有总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈如图示，当导线中通有电流I时,求螺线圈中心点（即两圆圆心）处的磁感应强度 。 a 解：如图建立直角坐标系xyz,取长窄条电流元 则 半径, 在xoy平面内 沿y轴负向 15-13 ☆ 在一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流强度I通过，如图示，试求圆柱轴线任一点Ｐ处的磁感应强度。 x y R Ｚ 15-14 已知两长直细导线Ａ、Ｂ通有电流IA ＝1A ，IB ＝2A , 电流流向和放置位置如图，设IA 与IB 在Ｐ点产生的磁感应强度大小分别为BA和BB ，则BA与BB 之比为 ，此时Ｐ点处磁感应强度与Ｘ轴夹角为 。 1 : 1 IA IB p 1m 2m x 证：取 ，则 旋转形成电流 (1) 盘面(沿 ） （1）在圆盘中心处的磁感应强度 （2）圆盘的磁矩为 15-15 一个塑料圆盘，半径为R，带电q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的转轴转动，角速度为ω，试证明： （2） 15-16 一根很长的铜导线载有电流10A，(电流均匀分布), 在导线内部作一平面Ｓ，如图示试计算通过Ｓ平面的磁通量（沿导线长度方向取长为１米的一段作计算）铜的磁导率 解：以对称轴为中心, 作半径r 的圆环, 则环上 当 0＜r＜R时 , 方向沿环的切向 S r dr 15-17 如图示，半径为Ｒ，电荷线密度为 ( ＞０)的均匀带电的圆线圈绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的磁感应强度 的大小和方向。 解： 方向：沿转轴向上 由圆电流轴