地震概论第二章教案分析.ppt

第二章 地 震 波 第一节 波的性质简述 第二节 地震波 第三节 地震波的类型 第四节 地震波的波序 我们见到的波动很少是单频率的，它们通常是不同频率波动的混合。 在更多的情况下，尽管一种特定的波并不是单一频率的，在这种波的波谱中却有一个或几个起主要作用的优势频率。对于光波来说，不同的优势频率决定了不同的颜色，而对于声波来说，不同的优势频率决定了不同的音调。当涉及频率或周期的时候，我们指的一般都是这种优势频率或优势周期。 我们可以用波前来描述波的传播。在高频近似的情况下，我们也可以使用波射线来描述波的传播。这种情况与在光学中所见到的情形是相似的：在那里，我们可以使用光线来描述光波的传播，光线不仅能描述光的传播，而且还可以很好地描述光在不同介质的分界面上的反射和折射。但是，如果涉及到光波的干涉、散射和衍散，那么光线的概念就不再适用，我们还得回到光波的概念。 第二节 地震波 地震波是一种由地震震源发出在地球内部传播的波。至今为止,人们对地球内部的认识主要来自地震学，因为人们不能直接达到地球内部，只能靠地震激发的地震波来研究它。 当地震发生时,从震源辐射出各种类型的波,有些波通过地球内部传播,有些沿着表面传播。从这些波的走时,频率和振幅特性或频散性质,可以确定地球内部的波速和深度的关系。 一、弹性介质及弹性常量1、弹性介质 岩石或地层的连续性并不好,而且岩石的化学成分和物理性质也常有变化。但是,我们所讨论的地震波,其波长一般大于数百米以至数千米,因此地球介质通常可以认为是均匀和连续的。 对于天然地震和人工爆破,除了在源附近外,介质所受的力一般都是很小的, 延续的时间很短, 通常可以视介质为完全弹性体。 介质的弹性性质(elastic)： 介质的 脆性 性质(brittle) 介质的塑性性质(plastic): Stress-Strain Relation (based on experimental result) Rheology（流变学） Property 应力、应变及广义胡克定律 2、弹性常量⑴杨氏模量(E) 在线应变(纯伸长或纯压缩)情况下,应力与应变满足 式中?L是纵向应力引起的长度变化,E为杨氏模量。 ⑵泊松比( ) 当样品受到纵向拉力,在纵向发生伸长的同时,在横向上也必然发生相应的缩短,反之,纵向压缩,必伴随横向的扩张。设样品的横截面线度为d,其变化量为?d,则横向线度的相对变化率?d/d与纵向长度的相对变化率?L/L之比为常数,此常数即为泊松比,即 式中 称为泊松比。实验表明,对于一切介质, 介于0到1/2之间,金属介于1/4到1/3之间。对于地球介质,常取1/4表示地幔的大部分,对于地球外核(液态)取为1/2。式中的负号表明?d与?L变化方向相反。 ⑶体变模量(K) 在地球介质中,最常见的是液体静压力,即各个方向都受到压力,且大小相等。体变模量则表示在这种情况下应力与应变的比值,即 式中K称为体变模量,?V是静压力引起的体积变化量。 ⑷切变模量(?) 在单纯发生剪切应力(力的方向与受力面平行)时,应力与应变的比值称为切变模量。切应变时不发生体积变化,仅发生形状变化。可以表示成 式中?是在切变情况下的偏转角度,?为切变模量,或叫刚性系数。 上述的E、K、?、 四个弹性常数是由物质本身性质决定的。在这四个弹性常数中,只有两个是独立的,满足： 二、波动方程 在没有外力作用时,弹性介质的位移场应满足方程 式中?也是一个弹性常数,称为拉梅常数,满足 对上式求散度,得 其中 所得方程表示一种波动,其速度为Vp。显然 根据?的定义,这种波的质点振动方向与传播方向一致,称为纵波；Vp称为纵波速度。 对上式求旋度,得 其中 所得方程表示一种波动,其速度为Vs。显然 根据?的定义,这种波的质点振动方向与传播方向垂直,称为横波；Vs为横波速度。 如果切变模量?＝0,则横波速度Vs=0。这说明在切变模量为零的介质(液体)中,横波不能通过。地球的外核由于没有横波通过,应当属于液态性质。 很多固体,特别是地表附近的岩石,它的泊松比接近于1/4。这时?=?,于是有 ,这种关系式称为泊松关系式,满足此关系式的介质称为泊松介质。 第三节 地震波的类型