微积分试卷及答案6套..doc

微积分试题 (A卷) 一. 填空题 (每空2分,共20分) 已知则对于，总存在δ0，使得当 时，恒有│?(x)─A│ ε。 已知，则a = ，b = 。 若当时，(与( 是等价无穷小量，则 。 若f (x)在点x = a处连续，则 。 的连续区间是 。 设函数y =?(x)在x0点可导，则______________。 曲线y = x2＋2x－5上点M处的切线斜率为6，则点M的坐标为 。 。 设总收益函数和总成本函数分别为，，则当利润最大时产量是 。 二. 单项选择题 (每小题2分,共18分) 若数列{xn}在a的??邻域（a-?,a+?）则为函数的（ ）。 (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷型间断点 (D) 连续点 （ ）。 (A) 1 (B) ∞ (C) (D) 对需求函数，需求价格弹性。当价格（ ）时，需求量减少的幅度小于价格提高的幅度。 (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 10 假设在点的某邻域内(可以除外)存在，又a是常数，则下列结论正确的是（ ）。 (A) 若或(，则或( (B) 若或(，则或( (C) 若不存在，则不存在 (D) 以上都不对 曲线的拐点个数是（ ） 。 (A) 0 (B)1 (C) 2 (D) 3 曲线（ ）。 (A) 只有水平渐近线； (B) 只有垂直渐近线； (C) 没有渐近线； (D) 既有水平渐近线，又有垂直渐近线 假设连续，其导函数图形如右图所示，则具有( ) (A) 两个极大值一个极小值 (B) 两个极小值一个极大值 (C) 两个极大值两个极小值 (D) 三个极大值一个极小值 若?(x)的导函数是，则?(x)有一个原函数为 ( ) 。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 三．计算题(共36分) 求极限 （6分） 求极限 （6分） 设，求的值，使在(-∞，+∞)上连续。(6分) 设，求及（6分） 求不定积分（6分） 求不定积分（6分） 四．利用导数知识列表分析函数的几何性质，求渐近线，并作图。(14分) 五．设在[0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，且，试证： (1) 至少存在一点，使； (2) 至少存在一点，使； (3) 对任意实数( ，必存在，使得。(12分) 微积分试题(B卷) 一. 填空题 (每空3分,共18分) . . 关于级数有如下结论： ① 若级数收敛，则发散. ② 若级数发散，则收敛. ③ 若级数和都发散，则必发散. ④ 若级数收敛，发散，则必发散. ⑤ 级数（k为任意常数）与级数的敛散性相同. 写出正确结论的序号 . 设二元函数，则