图形的平移、旋转和轴对称教案分析.ppt

由全等图形可以拼成美丽的图案 破解图形设计的密码 破解图形设计的密码 做一做 一个外星人 作品展示 两支棒棒糖 作品展示 一辆车 企鹅 作品展示 穿越云霞的山 鱼翔浅水 你能运用所学知识、设计一幅班徽并阐述你的设计意图吗？ 请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图? 这样的作图对你有所启发吗？ 注意! 半径能不能变? * 图形的平移旋转与轴对称 1.定义： 一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一段距离叫做图形的平移。 (1)平移前后的图形全等； 2.特征： (2)对应线段、对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 3.平移两要点： 平移的①方向 ②距离 演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（　　） 演练2、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 1）AB∥ ； ∥ . 2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的 距离是____cm，EF=____cm. 3）若连结AD，与AD相等的线段是：_________. C 2 DE AC DF BE 5 、CF 1.定义： 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 (2)对应点到旋转中心的距离相等； 2.特征： (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 (1)旋转前后的图形全等； 3.旋转三要点： 旋转的①方向 ②距离③角度 演练3：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( ) A. 顺时针旋转225° B. 逆时针旋转45° C. 顺时针旋转315° D. 逆时针旋转90° B C D E A D 例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么 (1)旋转角是多少度？ (2)连结EF，△DEF是什么三角形？ 90o 等腰直角三角形 练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 B 1.轴对称的定义： 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。 2.轴对称图形的定义： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。 提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对 两个图形而言。 (2)对称点的连线段被对称轴垂直平分； 3.特征： (3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在 对称轴上。 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等的； 演练4：下列图形中是轴对称图形的有（ ） ①角 ②线段 ③等腰三角形 ④等边三角形 ⑤扇形 ⑥圆⑦平行四边形 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 C 演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2． 8 A B C D 1.中心对称的定义： 把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 2.中心对称图形的定义： 把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。 演练6：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．） 图① 图② 图③ 图① 图② 图③ 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与邻座交流交流。 议 一 议 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 例 题 解 析 例 1 欣赏图案 ， 并分析这个图案形的过程。 分析 ? 基本图案有几个？ ? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 ? 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小 完全相同。 解