图形的平移翻折与旋转13教案分析.doc

4.1图形的平移 例1 2015年泰安市中考第15题 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（20），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ） A．（4，） B．（3，） C．（4，） D．（3，） A运动的过程中，可以体验到，△A′OC保持等边三角形的形状． 答案 A．思路如下点B的坐标为（20），点点A的横坐标为3时，′OC的边长为6． 在Rt△B′CD中，B′C＝4，所以DC＝2，B′D＝．此时B′． 例2 2014年江西省中考第11题 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，联结A′C，则△A′B′C的周长为_______． 动感体验 请打开几何画板文件名“14江西11”，拖动点B′运动，可以体验到，△A′B′C′向右移动2个单位后，△A′B′C是等边三角形． 答案 12． 4.2图形的翻折 例1 2015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第18题 如图1，在矩形ABCD中，AD＝15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．如果AD＝3GD，那么DE＝_____． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“15宝山嘉定18”，拖动点E在DC上运动，可以体验到， △ADE与△AFE保持全等，△AMF与△FNE保持相似（如图2所示）． 答案 ．思路如下． 设DE＝m，那么NE＝． 由△AMF∽△FNE，得，即．解得m＝． 图2 例2 2014年上海市中考第18题 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为______________（用含t的代数式表示）． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“14福州10”，拖动点F在AD上运动，可以体验到，当点C′、D′、B在同一条直线上时，直角三角形BCE的斜边BE等于直角边C′E的2倍，△BCE是30°角的直角三角形，此时△EFG是等边三角形（如图2）． 答案 ．思路如下：如图2，等边三角形EFG的高＝AB＝t，计算得边长为． 图2 4.3图形的旋转 例1 2015年扬州市中考第17题 如图1，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ． 图1 图2 动感体验 请打开几何画板文件名“15扬州17”，拖动点D绕着点C旋转，可以体验到，当旋转角为90°时，FH是△ECD的中位线，AF是直角三角形AHF的斜边． 答案 5．思路如下．思路如下：如图3，由△ABC∽△ADD，可得．5∶4＝3∶DD． 图2 图3 4.4三角形 例1 2015年上海市长宁区中考模拟第18题 如图1，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC＝5，BC＝6．△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE＝_________． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“15长宁18”，拖动点E在BC上运动，可以体验到，△AEM有三个时刻成为等腰三角形，其中一个时刻点E与点B重合． 答案 或思路如下，即．解得x＝0，此时E、B重合，舍去． ②如图3，当EA＝EM时，．解得x＝1． ③如图4，当MA＝ME时，△MEA∽△ABC．所以．解得x＝． 图2 图3 图4 例2 2014年泰州市中考第16题 如图1，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP的长等于__________cm． 图1 动感体验 请打开几何画板文件名“14泰州16”，拖动点P在AD上运动，观察度