微观经济学计算题..doc

1 某君对消费品x的需求函数为P=100-Q1/2,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性函数。 2假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC = 0.5q2 + q + 10 （1）求市场的供给函数。 （2）假定市场需求函数为QD = 4000- 400P， 求市场均衡价格。 250英亩，固定设备的年成本为12000美元（包括利息、折旧等），燃料种子肥料等的年成本为3000美元，生产函数为Q=－Ｌ３＋２０Ｌ２＋７２Ｌ，Q为谷物年产量（吨），Ｌ为雇佣的劳动人数，劳动市场和产品市场均系完全竞争，谷物价格每吨75美元，按现行工资能实现最大利润的雇佣量为12人，每年的最大纯利润为3200美元，他经营农场的机会成本为5000美元，求解： 每个农业工人的年工资为若干？ 每英亩土地支付地租若干？ 4　已知：生产函数Ｑ＝20L+50L-6L2-2K2 PL=15元，ＰＫ＝30元，ＴＣ＝660元 其中：Ｑ为产量，Ｌ与Ｋ分别为不同的生产要素投入，ＰＬ与ＰＫ分别为Ｌ和Ｋ的投入价格，ＴＣ为生产总成本。试求最优的生产要素组合。 5一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P = 200 – Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？C=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595,求总成本函数，平均成本函数，可变成本函数及平均可变成本函数． 8假设某产品生产的边际成本函数是Ｃ＝100+0.02Q,求产量从1000到2000时成本的变化量． 9　假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为ＱD＝50000－2000P和Ｑs=40000+30000P．求： 市场均衡价格和均衡产量． 厂商的需求函数是怎样的． 10　假设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为　 ＭＣ＝０.４Ｑ-１２（元／件），总收益函数为ＴＲ＝２０Ｑ，且已知生产10件产品时总成本为100元，试求生产多少件时利润极大，其利润为多少？ 11 假定某垄断者面临的需求函数为P=100-4Q，总成本函数为TC=50+20Q，求： 1 垄断者利润最大化时的利润、产量、价格。 2 假设垄断者遵从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格如何？并与第一问进行比较。 12 已知某垄断者的成本函数为TC= 0.5Q2+10Q,产品的需求函数为P=90-0.5Q, 计算利润为极大的产量、价格和利润。 假设国内市场的售价超过P=55时，国外同质的产品即将输入本国，计算售价P=55时垄断者提供的产量和赚得的利润。 假设政府限定国内最高售价P=50，垄断者会提供的产量和利润各若干？国内市场是否会出现超额需求引起的短缺？ 13　假定某垄断厂商的需求函数为Ｐ＝９４００－４Ｑ，成本函数为ＴＣ＝４０００＋３０００Ｑ，求该厂均衡时产量，价格和利润（单位：美元）． 14　垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为 ＬＴＣ＝0.001q3－0.425q2+85q， 这里，ＬＴＣ是长期总成本，用美元表示，q是月产量，不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整．如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为　 q=300－2.5p　这里q是厂商月产量，p是产品单价. 计算厂商长期均衡产量和价格； 计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性． 1解： 由P=100-Q1/2，得Q=　(100-P)2， 这样，Ed=(dQ/dP)×(P/Q)=2×(100-P) ×(－1) ×P/(100-P)2=－2P/(100-P)。 于是，Ed∣P=60 =－2×60/(100-60)=－ 120/40=－3 Ed∣p=40 =－2×40/(100-40)=－80/60=－4/3 即，当价格为60和40时得点价格弹性系数为 －3和－4/3。 　　 3　 解：（a）因产品和劳动市场均为完全竞争，故均衡时有W=VMPL=P×MPPL=７５×（－３Ｌ２＋４０Ｌ＋７２）＝７５×（－３×１２２＋４０×１２＋７２）＝９０００美元，即每个农业工人的年工资为　９０００美元。 （b）由题设，总收益TR＝Ｐ×Ｑ＝７５×（－１２３＋２０×１２２＋７２×１２）＝７５×２０１６＝１５１２００ 美元，于是，每英亩支付地租为（Ｒ／２５０）＝２００００／２５０＝８０美元。 4解：　　对于生产函数Ｑ＝20L+50L-6L2-2K2, MPPL=20-12L , MPPK=50-4K 由生产者均衡条件MPPL／MPPK=PL/PK 得(20-12L)/(50-4K)=15/30 40-24L=50-4K　　K=6L+5/2 代入成本函