中考专题扇形和圆锥.docx

扇形和和圆锥1．用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为。2．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为_______cm2．（结果保留π）3．如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.4．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为.5．已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是________ cm2．6．已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为cm2.（结果中保留）7．已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________（结果保留）8．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是　　cm．9．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_______。10．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为。11．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为cm．12．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为　　cm2．（结果保留π）13．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为14．如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为　　．15．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于16．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留）．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.18．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）19．一个圆锥形零件的母线长为6，底面的半径为2，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．20．如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径与母线之比；（2）圆锥的全面积．21．如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?22．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．23．如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.(1)求证：∠CDO＝∠BDO；(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．24．如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm,且∠C=60°求：（１）⊙O的半径ｒ；（２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）；（３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．(1)求证：∠A=2∠DCB；(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．26．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．参考答案1．12．【解析】试题分析：先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到扇形的弧长=10π，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解：这个圆锥的母线长为l，∵这个圆锥的底面半径为5，∴扇形的弧长=2π?5=10π.∵扇形的面积为60π，∴60π=l?10π，∴l=12．考点：圆锥的计算．2．18π．【解析】试题分析：底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积=×6π×6=18πcm2．故答案是18π．考点：圆锥的计算．3．【解析】试题分析：直接根据弧长公式进行计算．试题解析：根据弧长的公式考点:弧长的计算．4．．【解析】试题分析：圆锥的侧面积=．故答案是．考点：圆锥的计算．5．15π．【解析】试题分析：因为圆锥的底面半径是3,高是4,所以圆锥的母线长为5,所以这个圆锥的侧面展开图的面积是π×3×5=15π．故答案是15π．考点：圆锥的计算．6．15π.【解析】试题分析：∵高线长为4cm，底面的半径