复数的运算三教案分析.ppt

复数综合问题 * 4.已知复数 是 的共轭复数，求x的值． 解：因为 的共轭复数是 ，根据复数相等的定义，可得 解得 所以 ． 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 复数的几何意义 x O z=a+bi y Z (a,b) | z | = | | |z1z2|=|z1||z2| |z1|+|z2|≤|z1±z2|≤|z1|+|z2| 平面向量 练习： 1.已知复数z1=2+i,z2=1+3i,z3=3+4i,这三个复数在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，则Z1,Z2的中点对应的复数为--------------------，△Z1Z2Z3的重心对应的复数为---------------------- 2.平行四边形三个顶点A,B,C对应的复数为zA=2+i,zB=1+3i,zC=3+4i,,求第四个顶点D对应的复数 3.已知z1=2+i,z2=1+3i在复平面内对应的点为Z1，Z2，则的垂直平分线上任意一点Z对应的复数满足的方程为---------------------------- 4+4i |z-2-i|=|z-1-3i| 能力提高 1.计算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004; 解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i. 2.已知方程x2-2x+2=0有两虚根为x1, x2, 求x14+x24的值. 解: 求满足下列方程的复数z (1) (1+2i)z=1-2i (2) z+|z|=3+4i (3) x2+2(1+i)x+2i=0 (4) z2=3+4i 4、如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，那么|z+i+1|的最 小值是___________ 4、如果复数z满足|z+i|=2，那么|z+i+1|的最 小值是_____,最大值是__________ 练习 1,已知|z|=1,求|z+1+i|的最大、最小值 2.已知|z+1+i|=1,求|z|的最大、最小值 *