复数和复变函数教案分析.ppt

例1 解 离散数学 * 授课老师:杨逢建 基本情况:百度 杨逢建 离散数学 * 授课人： 杨逢建 答疑时间：星期一 14：30—16：30 星期三 14：30—16：30 答疑地点：基础部（综合楼414） 联系电话：020 E-MAIL： yfj@ 课件下载地址：40 基础部 课程代码：LL2004 学分：2 * 教材 复变函数与积分变换，华中科技大学数学与统计学院，高等教育出版社 (ISBN 978-7-04-038606-6)参考书 复变函数，王绵森主编，高等教育出版社（ISBN 978-7-04-023891-4） 积分变换，张元林编，高等教育出版社（ISBN 978-7-04-012955-7） 课堂上使用的课件等资料，在课后放到网上供学生浏览学习。 离散数学 * 一、课前预习， 按时上课； 二、集中精力， 手脑并用； 三、课后复习， 完成作业。 学习本课程的具体要求 * 上课要求： 不准迟到、早退； 不准吃东西； 不准玩手机； 不准交头接耳讲话； 不准穿拖鞋； 不准睡觉； 原则上不准请假，有要事可事先在老师的准许下进行调课，否则均为旷课。 * 考核内容 要求 分数 比例 考勤 准时到课堂，不影响其他人，准时离开课堂。 10 10% 课堂提问、练习、小测 满分为5分，期末取平均值。 5 5% 作业 独立、认真、正确、按时。 15 15% 期末考试 采取闭卷形式考试，主要考查学生对本课程知识的掌握情况。 100 70% 离散数学 * 总评说明: 凡主动找老师问问题和认真订正作业中的错误者都适当加分。 平时成绩30分由三部分组成： 考勤10分；课堂表现（平时测验）5分；课后作业15分。 考勤按学院的统一规定考核和记录。迟到和早退15分钟内为迟到，15分钟以上为旷课，迟到3次等同于旷课1次。登分标准是全勤10分，每缺勤一次扣10/34分，正式请假并批准的在考勤中不扣分； 课后作业是日常检查学生复习、理解、掌握所学知识的主 要形式，每次批改作业评分标准从高到低分：A、B、C、D、E 5级，每一章作业全部完成后给一个成绩。要求学生独立完成作业，对抄袭的双方予以批评教育，情节严重的适当扣分。 离散数学 * 　 高等院校和任何学术交流都严禁任何方式的抄袭和作弊行为。学生在考试中有任何作弊行为，将根据学院《学生考试作弊行为处理规定（修订）》条例由教务处给予处罚。 　 学生作业中，需要引用他人的，必须有明确的标示。有明确标示的不视为抄袭。如果不同学生的作业有70%以上的内容雷同，或同一段里有70%相类似，或连续30个中文字词是一样的，视为抄袭。抄袭和被抄袭的作业或考试被评为零分。 对抄袭和作弊行为的管理 * * * 一、复数的概念 1. 虚数单位: 对虚数单位的规定: * 虚数单位的特性: 练习:设k为正整数，计算 * 2. 复数: 说明： 当且仅当x=y=0时, z = 0； 当虚部y≠0时, z叫做虚数； 复数集用C表示, 实数集R是C的真子集. 例1 解 令 * 二、复数的代数运算 1. 两复数的和（对应相加）: 2. 两复数的积（利用分配律）: 3. 两复数的商（分母实化）: 例2 解 4. 共轭复数: 实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数. 例3 解 * * 5. 复数的模和共轭复数的性质 ： 例4 解 例5 解 * * 三、复数的向量表示和复平面 复数可用点z(a,b)表示，也可用由原点引向点z的向量来表示（如图）。 用直角坐标系表示复数的平面称为复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴. 实轴上的点表示实数；除了原点外，虚轴上的点表示纯虚数. 这种表示方式建立了复数集C与平 面向量集之间的一一对应（实数0与零 向量对应）. 向量的长度称为复数z的模，记为 |z|或r ： 1. 复向量与复平面: * 2. 复数的辐角 说明： 辐角不确定. * 辐角主值的定义: * * 求Arg(x+iy)步骤： 1. 先求出 2. 确定点x+iy位于第几象限 k=0,±1,±2,…. 若点x+iy位于第一、四象限，则 若点x+iy位于第二象限，则 若点x+iy位于第三象限，则 3. * 利用直角坐标与极坐标的关系 复数可以表示成 复数的三角表示式 再利用欧拉公式 复数可以表示成 复数的指数表示式 四、复数的三角表示和复数的方根 * * 例7 把复数 表示成三角