X射线-复习课介绍.ppt

X射线衍射分析技术 复习课 课程目标 理解和掌握X射线的产生和性质。 了解晶体结构及相关概念。 理解和掌握几何晶体学基础（倒易点阵）。 理解和掌握X射线衍射几何原理。 理解和掌握X射线衍射强度理论。 了解X射线衍射方法及在材料分析中的应用。 强调对基本（物理）概念的理解和应用，而非对授课内容的记忆和公式的推导。 特别的建议：尽管不在考试范围，但建议了解以下基本概念 原子结构： 物质的微粒性和波动性。 薛定谔方程。 类氢原子的量子力学处理。 电子云分布。 元素的周期性（电子自旋和泡利原理）。 分子结构： 价键理论。 分子轨道理论。 配位场理论（晶体场）。 X射线衍射基础(X射线的产生和性质) 几何晶体学基础 晶体结构和空间点阵 晶体结构是指晶体的周期性结构，晶体内部原子的排列具有周期性。 将晶体结构中的等同点用一个抽象的几何点来表示，其就是空间点阵的阵点(lattice)。 从晶体结构抽象出来，描述结构基元空间分布周期性的结合点，称为晶体的空间点阵(space lattice)。 晶体结构 5个二维布拉维点阵 三维空间的7大晶系 倒易空间和倒易点阵 点阵客观存在 倒易点阵是唯一的，倒易点阵晶胞随晶胞变化。 倒易矢量的基本性质 倒易矢量的2个基本性质： 倒易矢量r*垂直于正点阵的HKL晶面。 倒易矢量的长度r*等于HKL晶面的面间距dHKL的倒数。 晶体点阵中晶面取向和晶面间距这两个参量在倒易点阵中只用倒易矢量一个参量就能够表示出来。 倒易点阵与正点阵的关系 Wigner-Seitz原胞 Wigner-Seitz原胞 布里渊区的定义 第一布里渊区的确定：取法和正点阵中Wigner-Seitz原胞取法相同。它是倒易点阵的原胞。 布里渊区 倒易空间的物理意义 “Consider a set of points R constituting a Bravais lattice, and a plane wave, ekr. For general k, such a plane wave will not have the periodicity of the Bravais lattice, but for certain special choices of wave vector it will. The set of all wave vectors （波矢）K that yield plane waves with the periodicity of a given Bravais lattice is known as its reciprocal lattice.” X射线衍射几何原理 晶体点阵对X射线的衍射－干涉函数。 劳厄方程。 布拉格定律。 衍射矢量方程和厄尔瓦德图解。 X射线在晶体中的衍射 主要通过X射线在晶体中产生的衍射现象来研究晶体结构。 X射线光子流中的光子首先被晶体电子所散射，每个电子都是一个新的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。 这些散射波之间的干涉作用，使得空间某些方向上的波始终相互叠加，于是在这个方向上可以观测到衍射线，另一些方向上的波则始终是互相是抵消的，于是就没有衍射线产生。 X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果。 假定 无论是入射线还是发射线都没有被吸收。 参加衍射的晶体平行六面体，它的三个棱边为：N1a、N2b、N3c，N1、N2、N3分别为点基矢量a、b、c方向上的点阵数，参加衍射的阵点总数为N=N1N2N3。 劳厄方程 s表示 入射线方向的单位矢量，s表示衍射线方向的单位矢量， αβγ分别是入射线与a, b, c的夹角，α0β0γ0分别是衍射线与a, b, c的夹角，H,K,L为整数，称为衍射指数或干涉指数，λ是入射线波长。 劳厄方程的意义: 在衍射方向上，相邻阵点弹性散射波的路程差等于波长的整数倍。 布拉格方程 布拉格方程的讨论 衍射是一种选择反射。 入射线的波长决定了结构分析的能力 。nλ/2d=sinθ≤1，即d≥nλ/2 能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的2倍。 衍射矢量方程 衍射矢量方程 布拉格定律：当满足衍射条件时，衍射矢量的方向就是反射晶面的法线方向，衍射矢量的长度与反射晶面族面间距的倒数成比例，而λ相当于比例系数。 连接球心和G得到矢量 ，如果将 视为衍射矢量，入射方向和衍射方向关于晶面对称分布，则参与衍射的晶面应该平分 ，即垂直于等腰三角 的底边 ，或者说矢量 平行于衍射晶面的法线。 是参与衍射的晶面组的倒易矢量 当衍射波矢和入射波矢相差一个倒格子时，衍射才能产生。这时，倒易点G（指数为hkl）正好落在厄瓦尔德球的球面