复习-不等式与不等式组教案分析.ppt

1.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____支. 【解析】设签字笔购买了x支，则购买圆珠笔(15-x)支，由题意得 ，解得7＜x＜9,因为x为整数， 所以x=8. 答案：8 2.某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： (1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的 政府补贴.农民田大伯到该商城购买了冰箱、彩电各一台，可 以享受多少元的补贴? (2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、 彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 若使商场获 利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最 大获利是多少? * 结合近几年中考试题，不等式与不等式组内容的考查主要有以下特点： 1.命题方式为一元一次不等式(组)的有关概念、解法、解集的表示方法以及与方程、函数知识融合进行综合考查,题型以选择题、填空题为主. 2.命题热点以不等式(组)的解法及有关设计方案的优化判断为主. 1.一元一次不等式的基本性质、解法是学习本部分知识的主要依据，因此，在复习时，应首先加强有关训练，并能结合数轴进行描述不等式(组)的解集，有时还要注意整数解的问题. 2.一元一次不等式与方程、函数相融合的综合考查是中考热点之一.因此，应通过各种形式的题目进行训练，并注意通过复习提高解决此类综合题目的能力. 一元一次不等式(组)的解法 1.解不等式与解方程的步骤基本一样。 相同点是:去分母,去括号，移项,合并同类项。 不同点是:系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向; 在数轴上表示不等式的解集时，要注意包括的点用实点，不包括的点用圆圈. 2. 解不等式组的步骤: (1)先分别求出各个不等式的解集; (2)然后借助数轴确定各不等式的公共解集或根据口诀“大大取大,小小取小,大小、小大中间找，小小、大大找不到(无解)”来确定不等式组的解集. 【例1】解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来. 【思路点拨】 【自主解答】由①得:x＞1-3,即x＞-2; 由②得：x+2x-2≤1,3x≤3,x≤1, ∴不等式组的解集是-2＜x≤1. 在数轴上表示为： 1.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【解析】解不等式①，得x≥-1.解不等式②，得x＜3. ∴原不等式组的解集为-1≤x＜3.解集在数轴上表示为: 不等式(组)的整数解 不等式(组)的整数解，包含在它的解集中，因此，解决此类问题的关键是先求出不等式(组)的解集，然后，根据题目条件的限制或实际意义的要求借助数轴确定其整数解. 【例2】求不等式组 的整数解. 【思路点拨】先求出不等式组的解集，再根据不等式组的解集确定它的整数解. 【自主解答】解不等式2x+5＞1，得x＞-2;解3x-8≤10，得x≤6.∴不等式组的解集为-2＜x≤6.∴满足不等式组的整数解为-1、0、1、2、3、4、5、6. 2.不等式组 的所有整数解之和是( ) (A)9 (B)12 (C)13 (D)15 【解析】选B.解不等式组得3≤x6,故其所有整数解为3、4、5，和为12. 确定不等式(组)中的参数的取值范围(值) 1.已知的不等式组中含有参数m，可以先进行化简，求出不等式组的解集，然后再与已知解集比较，求出m的取值范围. 2.当一元一次不等式组化简后解集中含有参数时，可以通过比较已知解集列不等式或列方程来确定参数的取值范围或值. 3.确定不等式中某个参数的范围时,常常借助数轴,使数与形有机地结合起来,是解决此类问题的关键. 3. 关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是( ) (A)m≥2 (B)m≤2 (C)m＞2 (D)m＜2 【解析】选C.解方程得 ，因为方程的解为正实数，所以m-20,所以m2. 4.若关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为_____. 【解析】 解关于x的不等式3m－2x＜5得 ∵关于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2， ∴ ,解得m=3. 答案：3 5.若关于x的不等式组 的解集是 x＞2， 则m的取值范围是_____. 【解析】∵关于x的不等式组 的解集是x＞2, ∴根据“大大取大”得m≤2. 答案:m≤2 利用不等式进行方案设计 1.所谓“方案设计”型问题，就是让学生根据题设的条件和