【全程复习方略】2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习：9.2随机抽样要点.ppt

明·角度 命题角度1:求总体或样本容量 【典例3】(2014·重庆高考)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(　　) A.100　　　　B.150　　　　C.200　　　　D.250 第二节　 随 机 抽 样 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)简单随机抽样:①定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中 _________________n个个体作为样本(n≤N),且每次抽取时各个个 体被抽到的___________,就称这样的抽样方法为简单随机抽样. ②常用方法:_______和___________. 逐个不放回地抽取 机会都相等 抽签法 随机数表法 (2)系统抽样:针对_______________________的情况,通过对N个个 体进行编号、分段(抽取n个个体就分成n段),在确定______中入样 个体编号的情况下,一次性抽取n个个体的方法. (3)分层抽样:①定义:在抽样时,将总体分成_________的层,然后按 照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个 体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. ②适用范围:适用于总体___________________组成时. 总体容量和样本容量较大 第1段 互不交叉 由差异明显的几部分 2.必备结论 教材提炼　记一记 (1)不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率是相同的. (2)系统抽样是等距抽样,入样个体的编号相差 的整数倍. (3)分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘以抽样比. 3.必用技法 核心总结　看一看 (1)数学思想:方程思想. (2)记忆口诀: 抽样方法有三类,适用类型先确定. 抽签方法最实用,公平简单易操作, 编码可以任意编,号签统一搅均匀. 随机数法也方便,计算器或计算机, 编制数表皆相宜,只要规则事先定. 若是总体数量少,两种方法皆可用. 若是总体数量大,抽样方法是系统. 先将总体来编号,等距分组不能忘, 要是分组有多余,简单抽样来帮忙. 要是差异太明显,分层抽样不能忘. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)抽签法中,先抽的人抽中的可能性大.(　　) (2)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.(　　) (3)若为了适合分段或分层而剔除几个个体后再抽样,则对剔除的个体来说是不公平的.(　　) (4)分层抽样中每个个体被抽中的可能性与其所在的层有关.(　　) 【解析】(1)错误.抽样必须公平,每种抽样方法中每个个体入样的可能性都是相同的,故(1)错.(2)正确,符合系统抽样的特点.(3)错误,剔除和入样对每个个体都是等可能的,故每个个体被剔除的几率都相等.(4)错误,分层抽样中每个个体入样的可能性都等于抽样比,与所在层无关. 答案:(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(必修3P64习题2.1A组T5改编)一支田径队有男运动员56人,女运动员若干人,用分层抽样的方法抽取容量为28的运动员时,抽取的男运动员是16人,则女运动员的人数是　　　　. 【解析】由题意得抽样比为 又女运动员抽取28-16=12人， 所以女运动员有12÷ =42(人). 答案：42 (2)(必修3P100A组T2(2)改编)某公司共有1000名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本,已告知广告部门被抽取了4个员工,则广告部门的员工人数为　　　. 【解析】每个个体被抽到的概率为 设广告部门的员工人数为n, 则 所以n=50. 答案:50 3.真题小试 感悟考题　试一试 (1)(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(　　) A.总体　　　　　　　 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 【解析】选A.从5000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间,样本容量是200,抽取的200名居民的阅读时间是一个样本,每名居民的阅读时间就是一个个体,5000名居民的阅读时间的全体是总体.所以选A. (2)(2015·福州模拟)我校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样的方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 【解析】选B.系统抽样的抽取间隔为 =6. 设抽到