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三、从动力学角度看自由落体和竖直上抛运动 例4 气球下挂一重物,以v0=10 m/s匀速上升,当达到离地面高175 m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多长时间落到地面?落地速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2) 解析 解法一 分段法 绳子断裂后,重物先匀减速上升,速度减为零后,再匀加速下降. 重物下降阶段,下降距离H=h1+175 m=180 m 重物落地速度v=gt2=60 m/s,总时间t=t1+t2=7 s * 第四章 牛顿运动定律 学案8 用牛顿运动定律解决问题(二) 目标定位 1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件. 2.会用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题. 3.知道超重、失重和完全失重现象,会根据条件判断超重、失重现象. 4.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动. 知识探究 自我检测 一、共点力的平衡 问题设计 1.什么是平衡状态? 答案 物体保持静止或匀速直线运动的状态叫做平衡状态. 知识探究 2.物体只有在不受力作用时,才能保持平衡状态吗? 答案 不是.因为处于平衡状态时,物体所受的合力为零,而不只是不受力作用. 3.速度等于零时,物体一定处于平衡状态吗? 答案 不一定.平衡状态表现为速度始终不变,当物体某一瞬间的速度为零时,但速度要发生变化,即加速度不为零时,就不是平衡状态. 要点提炼 1.平衡状态: 或 状态. 2.平衡条件:(1)F合= (或加速度a= ) 静止 匀速直线运动 0 0 0 0 3.平衡条件的四个推论 (1)二力作用平衡时,二力 、 . (2)三力作用平衡时,任意两力的合力与第三个力 、 . (3)多力作用平衡时,任意一个力与其他所有力的合力 、 . (4)物体处于平衡状态时,沿任意方向上分力之和 . 等大 反向 等大 反向 等大 反向 均为零 二、超重和失重 问题设计 小星家住十八楼,每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼.小星在电梯里放了一台台秤如图1所示.设小星的质量为50 kg,g取10 m/s2.求下列情况中台秤的示数. 图1 (1)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速上升; (2)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀减速上升; (3)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀加速下降; (4)当电梯以a=2 m/s2的加速度匀减速下降; 从以上例子中归纳总结:什么情况下会发生超重现象,什么情况下会发生失重现象? 答案 (1)匀加速上升时,以人为研究对象,受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示.选向上为 正方向.根据牛顿第二定律: FN1-mg=ma 得:FN1=mg+ma=50×(10+2) N=600 N (2)匀减速上升时,以人为研究对象,人的受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示.选向下 为正方向 根据牛顿第二定律: mg-FN2=ma 得:FN2=mg-ma=50×(10-2) N=400 N (3)匀加速下降时,以人为研究对象,人的受力情 况、加速度方向、速度方向如图所示,选向下为 正方向,根据牛顿第二定律 有mg-FN3=ma 得:FN3=mg-ma=50×(10-2) N=400 N (4)匀减速下降时,以人为研究对象,人的受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示,选向 上为正方向,根据牛顿第二定律有FN4-mg=ma 得:FN4=mg+ma=50×(10+2) N=600 N 归纳总结:(1)、(4)中,物体具有向上的加速度时,将发生超重现象;(2)、(3)中,物体具有向下的加速度时,将发生失重现象. 要点提炼 1.超重与失重 (1)超重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (2)失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (3)完全失重:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 的状态. 大于 小于 等于零 2.判断超重、失重状态的方法 (1)从受力的角度判断 超重:物体所受向上的拉力(或支持力) 重力. 失重:物体所受向上的拉力(或支持力) 重力. 完全失重:物体所受向上的拉力(或支持力) . 大于 小于 等于零 (2)从加速度的角度判断 超重:物体具有竖直 的加速度. 失重:物体具有竖直 的加速度. 完全失重:物体具有竖直 的加速度,且加速度大小等于 . 向上 向下 向下 g 延伸思考 有人说:“物体超重时重
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