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借题发挥 1.处理此类问题时根据题意画出运动草图能帮助理清各物理量间的关系. 2.研究竖直上抛运动的常见方法有分段法和整体法.运用分段法时要把竖直上抛运动分为上升和下降两个过程;运用整体法时就是把竖直上抛运动的全过程看作匀变速直线运动,此时应注意v0、vt、s、g的矢量方向. 3.竖直上抛运动的上升、下降过程具有对称性,表现为上升到某位置与下落到同一位置的速度大小相等;上升与下落过程经过同一段路程的时间也相等. * 第3讲 竖直方向的抛体运动 * 第3讲 竖直方向的抛体运动 ——更多精彩内容请登录 第一章—— 第3讲 竖直方向的抛体运动 目标定位 1.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律. 2.会将竖直方向上的抛体运动分解为匀速运动和自由落体运动两个分运动. 3.会用分段法、整体法处理竖直上抛运动问题. 1 预习导学 梳理·识记·点拨 2 课堂讲义 理解·深化·探究 3 对点练习 巩固·应用·反馈 一、竖直下抛运动 1.定义:把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向 抛出,仅在 作用下物体所做的运动. 2.性质:初速度不为 ,加速度a= 的匀加速直线运动. 预习导学 梳理·识记·点拨 向下 重力 0 g v0+gt 想一想 从运动的合成角度看,竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动? 答案 竖直下抛运动可以看作是竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动. 二、竖直上抛运动 1.定义:把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向 抛出,仅在 作用下物体所做的运动. 2.性质:初速度向上,加速度a= 的匀变速直线运动. 4.研究方法: 法和 法. 向上 重力 -g v0-gt 分段 整体 想一想 从运动合成的角度看,竖直上抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动? 答案 竖直上抛运动可以看作是竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动的合运动. 课堂讲义 理解·深化·探究 一、对竖直下抛运动的理解 1.特点:(1)具有竖直向下的初速度;(2)只受重力. 2.运动性质:竖直下抛运动是初速度为v0,加速度为g的匀加速直线运动. 3.运动规律 (1)速度公式:vt=v0+gt; 4.运动的合成:竖直下抛运动可以看作是同一直线上速度为v0竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动. 例1 一个人站在44 m的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一小铁球,铁球出手时在塔顶上方1 m处,不计空气阻力,g=10 m/s2,求: (1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小; 解析 铁球下落的高度s=(1+3) m=4 m 答案 9 m/s (2)铁球到达地面所用的时间. 解析 设铁球落地所用时间为t, 解得t≈2.9 s 答案 2.9 s 借题发挥 竖直下抛运动就是一个初速度不为零的匀加速直线运动,只不过加速度为定值,可用匀变速直线运动的公式求解. 针对训练1 从30 m高的楼顶处,以5 m/s的初速度竖直下抛一个小球,求经多长时间小球落地?落地时速度多大?(g取10 m/s2) 解得t=2 s,t=-3 s(舍去), 由vt=v0+gt得: vt=5 m/s+10 m/s2×2 s=25 m/s, 即经2 s小球落地,落地时速度大小为25 m/s. 答案 2 s 25 m/s 二、竖直上抛运动的特点及处理方法 1.对称性:物体在上升和下落阶段会经过同一位置,其运动具有对称性. (1)速度对称:上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等大反向,即v上=-v下. (2)时间对称:上升阶段与下落阶段经过同一段距离所用的时间相等,即t上=t下. (3)运动过程的对称性:上升阶段可看作下落阶段的逆过程. 2.分析方法 (1)分段法 ①上升过程:匀减速直线运动,取向上为正方向. ②下降过程:自由落体运动. (2)整体法 匀减速直线运动,取向上为正方向,则v0>0,a=-g 例2 某人站在高楼的平台边缘,以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子,求: (1)石子上升的最大高度是多少?回到抛出点的时间为多少? (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间; (3)石子经过抛出点上方10 m处的速度.(不考虑空气阻力, g取10
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