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* 4.3 协方差和相关系数 对二维随机变量(X,Y),我们处了讨论X与Y的期望和方差外,还需讨论X与Y之间相互关系的数字特征. 本节主要讨论这方面的数字特征. 4.3.1 协方差 定义4-4 设有二维随机变量(X,Y),且E(X),E(Y)存在,如果 E[(X-E(X))(Y-E(Y))]存在,则称此值为X与Y的协方差, 记为 Cov(X,Y), Cov(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]. 即 协方差性质： 4.3.1 相关系数 例4-34 设随机变量(X,Y)的分布率为 -1 1 -1 0.25 0.5 1 0 0.25 X Y 求E(X), E(Y), D(X), D(Y),Cov(X,Y),ρXY. 例4-35 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(1)E(X), E(Y);(2) D(X), D(Y);(3)Cov(X,Y),ρXY. *
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