【高优指导】2017版高考数学一轮复习第二章函数2.1函数及其表示文北师大版要点.ppt

-*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 (2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 (3)已知f(x)满足2f(x)+ =3x,则f(x)=　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 考点4分段函数(多维探究)? 类型一　分段函数求值问题 思考:求某一自变量的函数值,如何选取函数的解析式? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 类型二　分段函数与方程的交汇问题 例5已知实数a≠0,函数 若f(1-a)=f(1+a),则a的值为　　　　　. 思考:求含有参数的自变量的函数值,如何选取函数解析式? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 类型三　分段函数与不等式的交汇问题 例6设函数 则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是　　　　　. 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 思考:如何选取由分段函数构成的不等式中函数的解析式? 解题心得:分段函数问题的求解策略: (1)分段函数的求值问题,应首先确定自变量的值属于哪个区间,然后选定相应的解析式代入求解. (2)对求含有参数的自变量的函数值,如果不能确定自变量的范围,应采取分类讨论. (3)解由分段函数构成的不等式,一般要根据分段函数的不同分段区间进行分类讨论. -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 对点训练4　(1)设函数 则f(-2)+f(log212)=(　　)? A.3 B.6 C.9 D.12 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 答案 解析 解析 关闭 ∵f(1)=2,∴f(f(1))=f(2)=4+2a=4a,解得a=2.故选C. 答案 解析 关闭 C -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 (3)(2015陕西榆林二模)已知 则使f(x)≥-1成立的x的取值范围是　　　　　.? 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 1.在判断两个函数是否相等时,要紧扣两点:一是定义域是否相同;二是对应关系是否相同. 2.求具体函数y=f(x)的定义域: -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 3.分段函数“两种”题型的求解策略: (1)根据分段函数解析式求函数值:首先确定自变量的值属于哪个区间,其次选定相应的解析式代入求解. (2)已知函数值或函数值范围求自变量的值或范围:应根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围. -*- 考点1 考点2 考点3 考点4 知识方法 易错易混 在求分段函数的值f(x0)时,首先要判断x0属于定义域的哪个子集,然后再代入相应的关系式;分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集. -*- 微型专题 抽象函数的定义域问题 抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数,其有关问题具有一定难度,特别是求其定义域时,许多同学解答起来总感觉棘手.本部分内容在高考中一般不会单独考查,但从提升能力方面考虑,还应有所涉及. 典例若函数y=f(x)的定义域是[1,2 015],则函数 的定义域是(　　) A.[0,2 014] B.[0,1)∪(1,2 014] C.(1,2 015] D.[-1,1)∪(1,2 014] 点拨:先利用换元法求出函数f(x+1)的定义域,则函数g(x)的定义域为f(x+1)的定义域与不等式x-1≠0的解集的交集. -*- 答案:B 解析:要使函数f(x+1)有意义,则有1≤x+1≤2 015,解得0≤x≤2 014,故函数f(x+1)的定义域为[0,2 014]. 所以使函数g(x)有意义的条件是 解得0≤x1或1x≤2 014