【高优指导】2017版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10.1随机抽样文北师大版要点.ppt

-*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 思考:在分层抽样中,每个个体入样的可能性与抽样的个数和总体数量之比有怎样的关系? 解题心得:1.在分层抽样中,抽样比= ,每一层都是按抽样比的比例来抽取的. 2.在分层抽样的过程中,各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比,即ni∶Ni=n∶N. 3.分层抽样适用于总体是由差异明显的几部分组成的情况,这样更能反映总体的情况，是等可能抽样. -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 对点训练3　(1)某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是(　　)? A.8,8 B.10,6 C.9,7 D.12,4 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 (2)某校高一、高二、高三分别有学生1 600名、1 200名、800名.为了解该校高中学生的牙齿健康情况,按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为　　　　. 答案 解析 解析 关闭 高一、高二、高三三个年级的学生数之比为4∶3∶2,高三抽取了20人,则高一、高二应分别抽取40,30人,故高一、高二共抽取70人. 答案 解析 关闭 70 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.三种抽样方法中简单随机抽样是最基本的抽样方法,是其他两种方法的基础,适用范围不同,要根据总体的具体情况选用不同的方法;它们的共同点都是等可能抽样,即抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等,体现了这三种抽样方法的客观性和公平性;若样本容量为n,总体的个体数为N,则用这三种方法抽样时,每一个个体被抽到的可能性都是 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 2.三种抽样方法的比较 -*- 考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易混 1.系统抽样中要注意根据所抽取样本个数进行分组,并确定好间隔,遇到不能整除的情况,一般是先剔除几个再抽取. 2.进行分层抽样时应注意几点: (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是层内样本的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠; (2)为了保证每个个体等可能入样,所有层中每个个体被抽到的可能性相同; (3)在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样; (4)分层抽样中,易忽视每层抽取的个体的比例是相同的,即 -*- 易错警示——不能准确确定抽样比致误 典例某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=(　　) A.9 B.10 C.12 D.13 答案:D 解析:由题意得总体容量为120+80+60=260, -*- * * * 考纲要求 知识梳理 双击自测 核心考点 学科素养 第十章　统计与统计案例 10.1　随机抽样 -*- 考纲要求:1.理解随机抽样的必要性和重要性.　2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法. -*- 1.抽样调查 通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测获取数据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查,其中,调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本, 样本中个体的数目叫做样本容量. 2.简单随机抽样 (1)含义:从个体有限的总体中,随机地抽取一些个体,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相同,这样的抽样方法叫作简单随机抽样. (2)常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法. -*- 3.分层抽样 (1)定义:将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本,这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样. (2)适用范围:总体由差异比较明显的几个部分组成. 4.系统抽样 (1)定义:将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照 简单随机抽样抽取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样方法叫作系统抽样,有时也叫等距抽样或机械抽样. (2)应用范围:总体中的个体数较多. -*- 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)因为简单随机抽样是一种不放回抽样,所以每个个体被抽到的机会不同,与先后有关. (　　) (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样. (　　) (3)为适合分段或分层先剔除几个个体再抽样,这对剔除的个体来说是不公平的. (　　)