《公司金融》04要点.ppt

公 司 金 融 第四章 风险衡量 第一节 风险的数学表达 第二节 投资组合的选择 第三节 资本资产定价模型 第四节 套利定价理论 一、CAPM的推导 传统CAPM是通过资本市场线（CML），借助市场组合概念推导出来的。 资本市场线是在以期望收益率和方差为坐标轴的图上，表示风险资产的有效组合与一种无风险资产再组合的有效组合线。 Page ? * 令 ， 分别表示风险资产组合的期望收益率和方差， 表示无风险资产的收益率。 则无风险资产与风险资产组合再组合后的新的资产组合 的期望收益率和方差分别为： 因为 ，所以 。代入 中得到： Page ? * 当所有投资人预期相同时，他们将持有相同的风险资产组合，这一组合就是市场组合，所有投资者的CML将是同一条线： Page ? * 现在建立一个风险资产 与市场组合M构成的新的组合A。令： ：风险资产 i 的期望收益率， ：第 i 种风险资产收益率与市场组合收益率之间的协方差， ：市场组合的方差。 则A组合的期望收益和标准差分别为： Page ? * 图4－6 资产 i 与市场组合M的组合 Page ? * 由于包含市场组合的资本市场线的斜率相同，所以得到： Page ? * 在M点处， ，所以上式变形后得到 定义： ，则上式变为 这就是均衡资本市场条件下的资本资产定价模型。 Page ? * * * LOGO Page ? * 一、单项证券的期望和方差 风险的度量：方差（Var 或 ）和标准差（ ），表示投资（资产）的实际收益率与期望收益率的离散程度。 期望收益率是指投资前所能预期的所有可能的收益率的期望平均值，用 或 表示。 方差（标准差）越大，表示收益率对于期望值的偏离程度越高，未来收益率越波动，风险也越大。 第一节 风险的数学表达 Page ? * 1. 股票A的期望收益率 ＝0.5×20％＋0.1×5％＋0.4×(－10％)＝6.5% 2. 股票A的方差 ＝0.020025 3. 股票A的标准差 =0.141510=14.15%。 例4.1 单项证券投资收益率和风险指标的计算 Page ? * 二、证券之间的协方差和相关系数 方差和标准差表示单个股票收益率的变动程度，如果要研究两个证券之间的互动关系，就需要了解它们之间的协方差和相关系数。 例4.2 股票A和股票B相关信息 40％ 10％ －20％ 13% 0.080 100 28.30% 20％ 5％ －10％ 6.5% 0.020 025 14.15% 0.5 0.1 0.4 Var 繁荣 稳定 衰退 B的预期收益率 A的预期收益率 发生概率P 经济情况 Page ? * ：两种股票的收益率变化是同方向的； ：两种股票的收益变化方向是相反的。 从协方差的定义可知，股票与自身的协方差为方差。 相关系数 是标准化后的协方差，符号与协方差相同。 正相关意味着两个变量之间同向变化，负相关则代表反向变化。 当相关系数为0时，两只股票之间没有关联，此时股票间收益率的变化互不干扰；当相关系数为1时，两只股票完全正相关，因此从一只股票收益率的信息可以知道另一只股票的情况；相关系数为－1时的两只股票为完全负相关。 本例中，股票B的变化幅度是股票A的两倍，因此知道股票A收益率变化后，就可以了解股票B的收益率。 Page ? * 三.投资组合的期望和方差 投资组合：由两种以上的证券或资产所构成的集合（ ）。 投资组合的风险由两个因素决定： ⑴ 组合中各个证券的风险和它们之间的相互关系； ⑵ 构成比例（以 表示）——分配在各项资产上的资金占资金总数的比例。 Page ? * 假定组合中有 项资产。 投资组合的期望收益率 ：各单项资产期望收益率的加权平均，权数为该单项资产占投资组合资金总数的比重。 其方差不是各单项资产方差的简单的加权平均，还要受到各资产之间的协方差的