1.2.2位圆与三角函数线.ppt

大连二中  1.2.2单位圆与三角函数线 (1)掌握正弦线、余弦线、正切线的概念及画法; (2)利用三角函数线求角的范围. 预习反馈 1班 得分 个案 1组 5+ 2 2组 4 3组 4 4组 4 5组 5+2 6组 5 预习反馈 2班 得分 个案 1组 5 ★ ★ 2组 5 ★ 3组 5 ★ 4组 5 ★ 5组 5 ★ 6组 4 ★ ★ ★ 任意角的三角函数的定义 正弦 余弦 正切 知识回顾 角是一个图形概念，也是一个数量 概念（弧度数）.作为角的函数—— 三角函数是一个数量概念（比值）， 但它是否也是一个图形概念呢？ 能否用几何方式来表示三角函数呢？ 以坐标原点为圆心， 以单位长度1为半径 画一个圆，这个圆 就叫做单位圆. （注意：这个单位 长度不一定就是 1厘米或1米）. 能否用几何方式来表示三角函数呢？ [探索] 新知探究 三角函数线 单位圆的概念 P O x y M 能否用几何方式来表示三角函数呢？ 三角函数线 [探索] 新知探究 三 角 函 数 线 α的终边 α O y x A(1,0) P M T N α的终边 α y x A(1,0) P O M T N α的终边 α y x A(1,0) O P M T N α的终边 α y x A(1,0) O P M T N α的终边 α y x A(1,0) P O α的终边 α y x A(1,0) O 三 角 函 数 线 α的终边 α O y x A(1,0) P M T P M T α的终边 α y x A(1,0) O P M T M T (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ) x y o P M N Q T A 练习：sinα= , cosα= , tanα= , sinβ= , cosβ = , tanβ = , 练习 变式练习：1.课本21页B 1 2.利用三角函数线证明: sinα＋ cosα≥１ （课本34页4) 思考：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα1吗？ P O x y M MP＋OMOP=1 探究：当0＜α＜π/2时，总有 sinα＜α＜tanα. S△POA＜S扇形AOP＜S△AOT MP·OA/2 ＜α·OA ·OA /2 ＜OA ·AT /2 MP＜α＜AT sinα＜α＜tanα 例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线． （1）　 ；（2）　　 ． 例题 练习：作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线． （1）　 ；（3）　　 ． 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： （1） ；（2） ；（3） ； （4） . 例 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边: x O y -1 -1 1 1 P M 例题 -1 x y 1 1 -1 O 例:在单位圆中作出符合条件的角的终边: -1 x y 1 1 -1 O 例:在单位圆中作出符合条件的角的终边: -1 x y 1 1 -1 O T A 例:在单位圆中作出符合条件的角的终边: 变式： 写出满足条件 ≤cosα＜ 的角α 的集合. x O y -1 -1 1 1 ＜α≤ ≤α＜