圆的复习教案分析.ppt

在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系: 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 五.直线与圆的位置关系 1、直线和圆相交 切线的判定定理 定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 老师提示: 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一. 切线的判定定理的两种应用 　　1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可； 　　2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可． 切线的性质定理 定理 圆的切线垂直于过切点的半径. 如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径, ∴CD⊥OA. 切线判定定理的应用 1.已知⊙O上有一点A,你能过点A点作出⊙O的切线吗? 经过圆外一点的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这个点到圆的切线长 从圆一点外可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ A B C O 七.三角形的外接圆和内切圆： A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 三角形的内心 三角形的外心 性质 实质 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 一、判断。 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜边的中点． （ ） 二、填空： 1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径　　　　，内切圆半径　　　　； 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比　　　　． × √ 6.5cm 2cm 2:1 三、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______． 30cm2 知识点：正多边形和圆 2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径． １.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心． O A B F D C E G 3.中心角：正多边形每以边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角． 4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距． 60度 30或150度 　2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC=140 °，求∠ B的度数． 　3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______. D 　　解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. ∵ ∠ AOC=140 ° ∴ ∠ D=70 ° ∴ ∠ B=180 ° －70 ° =110 ° 2或4cm 　　4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？ A B C P 　　5、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？ O 7 14 综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径 * * 汉王中学九年级数学组 2015年1月22日 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. ⌒ （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ACB) 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)等弧就是拉直以后长度相等的弧 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？ O1 r O2 r 半径相等的两个圆叫做