17.2.配方法(二)(一元二次方程的解法).ppt

配方法 配方法 你能行吗 配方法 你能行吗 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用: 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 成功者是你吗 知识的升华 知识的升华 结束寄语 配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. * 第三课时 配方法（二） 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 回顾与复习 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解. 用配方法解下列方程. 1.x2 – 2x = 3 随堂练习 1 3.3x2 +8x –3=0 这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3. 基本思想是: 如果能转化为前2个方程的形式,则问题即可解决. 你想到了什么办法? 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的 右边; 师生合作 1 5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; 4.变形:方程左边分解因式, 右边合并同类项; 做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度? 开启 智慧 解得 小结 拓展 如果x2=a,那么x= 1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？ 概括总结 = 首先要把二次项系数化为1 2.用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 用配方法解下列方程. 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ; 3. 2x2 + x – 6 = 0 ; 4. 4x2+4x+10 =1-8x . 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 6. 2x2 +6=7x ; 7. x2 – x +56 = 0 ; 8. -3x2+22x-24=0. 心动 不如行动 独立 作业 根据题意，列出方程： 1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？ 解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 即 x2 - 64x+768 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝48， x2 ＝16. 答:一共有猴子48只或者说16只. 独立 作业 2. 解下列方程: (1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x –18=0; (3).4x 2 –3x =52; (4). 5x2 =4-2x. 2. 参考答案: 下课了!