圆融共生：数学思辨的应然追求教案分析.doc

圆融共生：数学思辨的应然追求 连云港师专二附小 孟庆甲 摘 要：思辨能力强弱是数学素养水平高低的一个重要体现。拥有较强的思辨能力，成为信息时代对数学人才的强烈要求。本文基于现象学、数学教育心理学及教育哲学角度着重从“缘起：孱弱的思辨力让学生成了扶不起的‘阿斗’”、“调查：学生的思辨力为何如此孱弱和异化”、“反思：学生究竟需要怎样的数学思辨”、“追问：数学思辨究竟该思辨些什么”及“践行：如何达成圆融共生的数学思辨”等方面阐述如何在数学学科上、从数学的角度培养学生的思辨力。? 关键词：圆融共生 数学思辨 应然追求 一、缘起：孱弱的思辨力让学生成了扶不起的“阿斗” 思辨能力强弱是数学素养水平高低的一个重要体现。拥有较强的思辨能力成为信息时代对数学人才的强烈要求。我们的数学教育虽然有着良好的重视双基训练的传统，但学生的数学思辨力究竟怎样呢？ 案例：此“角”非彼“角”呀——《角的初步认识》 当学生初步掌握了角的概念后，教师拓展启思 师：同学们，你能例举出生活中在哪些物体的表面见到过角吗? 生1：我知道，桌子角。 生2：墙角。 生3：板凳上的4个角（脚）。 师：哪位同学能上来指一指你所说的角？ 几个学生先后上来有的指着墙缝、地面与墙缝相汇的一点，有的指着桌子突出的尖尖的部分，还有一个甚至模棱两可地指着板凳的4条腿。 师：你们所说所指的这些是我们今天所学习的角吗？ 学生片刻无语…… 现实中例子还有很多，孱弱的思辨力让学生成了扶不起的“阿斗”：有些学生面对问题时缺乏最基本的思辨意识，竟不知“问题需要辨别、分析后才能作出恰当的判断”，甚至面对问题无动于衷，思——“我”没什么可思，辨——“我”没什么可辨；有些学生思维摇摆，没有主见，以至于思——不是“我”所思（他思即我思），辨——不是“我”所辨（他辨即我辨）；有些学生面对问题时由于不会运用数学学理性语言将自己的思辨恰当的表述出来，因而常常逻辑不清、言语不明，从而思——虽然“我”想思，但辨——“我”不善辨；还有些学生面对问题时思来想去、无从辨起，甚至个别学生的别样思辨是思亦诡思、辨亦诡辨。 二、调查：学生的思辨力为何如此孱弱和异化 面对学生令人沮丧的思辨表现，笔者不由的审思：学生的思辨力为何如此的孱弱和异化？基于此，我作了相关的深入调查和分析，发现： 无动于衷族 无限依他族 混沌迷失族 手足无措族 死扯眼球族 思辨族 表现 内向、胆怯、不自信 长期受挫被冷落 见解均是复制品、舶来品 概念不透、问题不清 知能与问题落差大 喜爱炫耀、自作聪明 具有正常思辨力 百分比 10% 16% 20% 18% 6% 30% （一）无动于衷族——基于内在情感及心理的“习得性失助感”原因。调查发现无动于衷族约占调查总人数的10%左右。其中由于自身内向、胆怯、不自信心理而哑口无言的占44%；由于长期受挫、压抑、失败甚至被教师和同学冷落、嘲讽而使得内心憋屈、愤怒、麻木，不想思辨的占56%。 （二）无限依他族——基于惰性及依赖的原因。调查显示无限依他族约占调查总人数的16%左右。由于没有真正、真实的自我思考，而尽是一些浮光掠影、隔靴搔痒的浅想或惰性的无限等待，因而所表述、所发表的见解和思路几乎全是“复制品”、“舶来品”，从而导致思不我思，辨不我辨。 （三）混沌迷失族——基于概念理解及问题要求混沌方面的原因。调查显示混沌迷失族约占调查总人数的20%左右。虽然围绕数学问题也作了积极地思考和辨析，然而由于自身对概念的理解不透，核心知识的掌握不清，问题的要求不明，辨析能力的欠佳，从而导致所说、所讲的虽多，但大多不着边际，触及不到问题的核心与实质。 （四）手足无措族——基于知识及能力结构不足。调查显示手足无措族约占调查总人数的18%左右。有些学生在面对数学问题时虽说也想深入的思辨，但由于知识结构及能力结构不足，或者由于对数学问题缺乏必要的已有经验，从而致使自身和问题落差较大，不能很快搭起便捷的桥梁，因而思来思去，无从辨起。 （五）“死扯眼球”族——基于炫耀思维及自作聪明的原因。调查显示“死扯眼球族”约占调查总人数的6%左右。有些学生自是聪明、眼高手低，为了吸引眼球，围绕问题侃侃而论、夸夸其谈，看似对问题了解颇深，但细细分析便会发现破绽百出，思亦诡思，辨亦诡辨。 三、反思：学生究竟需要怎样的数学思辨 实践证明：在数学学习中，学生需要的是学会用数学的视野和眼光，从数学角度开展的数学思辨，更加追求圆融共生的数学思辨。那么何为“数学思辨”，我们所追求数学思辨的圆融共生包括哪些内涵呢？ 数学思辨它所指的是用数学的方法从数学角度进行的思考和辨析。数学思辨它是一种数学素养，一种综合的数学思维能力，它涉及数学意识、数学思考、分析、辨别、推理、判断、表述、交流等数学思维过程和活动。数学思辨是逻辑思维（主要用于解决问题）与