《概率论与数理统计》期末复习试卷4套+答案【参考】.doc

第一套 判断题（2分5） 设，是两事件，则。 （ ） 若随机变量的取值个数为无限个，则一定是连续型随机变量。（ ） 与独立，则。 （ ） 若与不独立，则。 （ ） 若服从二维正态分布，与不相关与与相互独立等价。（ ） 二、选择题（3分5） 对于任意两个事件和（ ） 若，则一定独立 若，则一定独立 若，则一定不独立 若，则有可能独立 设相互独立，且，，则服从的分布为（ ） 如果随机变量与满足，则下列说法正确的 是（ ） 与相互独立 与不相关 样本取自正态总体，，分别为样本均值与样本标准差，则（ ） 5、在假设检验中，设为原假设，犯第一类错误的情况为（ ） 真，拒绝 不真，接受 真，接受 不真，拒绝 三、填空题（3分5） 设为两个随机事件，已知，， 则 若袋中有5只白球和6只黑球，现从中任取三球，则它们为同色的概率 是 3、设二维随机变量的概率密度为：，则 4、设随机变量服从参数为的指数分布，则数学期望 5、在总体的数学期望的两个无偏估计 和中，最有效的是 四、计算题 1、（10分）甲箱中有个红球，个黑球，乙箱中有个黑球，个红球，先从甲箱中随机地取出一球放入乙箱。混合后，再从乙箱取出一球， 求从乙箱中取出的球是红球的概率； 若已知从乙箱取出的是红球，求从甲箱中取出的是黑球的概率； 2、（8分）设二维随机变量的联合概率密度为： 求关于的边缘概率密度，并判断是否相互独立？ 3、（8分）设随机变量的分布函数为： （1）求的值； （2） 求落在及内的概率； 4、（8分）设随机变量在服从均匀分布，求的概率密度； 5、（10分）设及为分布中的样本的样本均值和样本方差，求（） 6、（8分）某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布，标准差小时，若36个灯泡的样本平均寿命为780小时，求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。（） 7、（8分）设有一种含有特殊润滑油的容器，随机抽取9个容器，测其容器容量的样本均值为10.06升 ，样本标准差为0.246升，在水平下，试检验这种容器的平均容量是否为10升？假设容量的分布为正态分布。 （，） 第二套 判断题（2分5） 设，是两事件，则。 （ ） 若是离散型随机变量，则随机变量的取值个数一定为无限个。（ ） 与独立， 则。 （ ） 4、若服从二维正态分布，与不相关与与相互独立等价。（ ） 5、若与不独立，则。 （ ） 二、选择题（3分5） 1、事件相互独立，且，则（ ） 互不相容 以上都不正确 2、设随机变量的协方差为，则之间关系为（ ） 相互独立 不相关 互不相容 无法确定 3、随机变量的分布函数为：则（ ） 4、设随机变量与都服从，则（ ） 服从正态分布 服从分布 和都服从分布 服从分布 5、在假设检验中，设为原假设，犯第二类错误的情况为（ ） 真，拒绝 不真，接受 真，接受 不真，拒绝 三、填空