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初 三 上 学期数学试卷 完 美 版 一、选择题：，那么下列不等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、一次课堂练习，小颖做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（ ） A、 B、 C、 D、 9. 把抛物线平移后得到，平移的方法是 ( ) （A）（B）（C）（D）（ ） (A) ; (B) 4; (C) 4; (D) 6. 二、填空题： 11.已知二次函数，当x= -2时，y= ；当y=0时， 3．已知⊙O的半径长为厘米，直线l上有一点到圆心O的距离也等于厘米，那么直线l与⊙O的位置关系是 . 三、解答题23．已知：如图，在⊿中，为⊙O的直径，⊙B的半径长为r ． (1)当r=2时，求证：⊙O与⊙B外切. (2) 求当⊙B与⊙O内切时r的值. 24．在直角坐标平面内，已知抛物线顶点为A,与y轴交于点C，点B是抛物线上另一点，且横坐标为3，若⊿为直角三角形时，求a的值. 23．（1）证明：联结BO ∵AC=16，∴ OC=8. ∴ 当 r=2时，有 BO=2+OC=2+8=10, 所以，⊙O与⊙B外切.（2）由 ，得 , （舍去）所以，当r=18时，⊙O与⊙B内切. 24．解：∵的顶点为A，所以点A的坐标为（1，0） 由 x=0，得y=a，所以点C的坐标为（0，a） …………………1分 由 x=3，得y=4a，所以点B的坐标为（3，4a） …………………1分 所以 …………………2分 （1）若 ,得 即；（2）若 ,得即（3）若 ,得 ,即 综上所述，当⊿为直角三角形时，a的值为1或 三、解答题 19．解： 20．解 ∵ ∥BC ∴ -----------------3分 ∵ ∥DC ∴ -----------------3分 ∴ 即 -----------------4分 21．证 （1）∵ AD=3,DB=12,AE=5,EC=4 ∴ AB=15，AC=9 -------------------------------2分 ∴ ∴ --------------------------------------2分 又 ∵ ∠DAE=∠CAB ∴ △ADE∽△ACB.------------------------------------2分 (2) ∵△ADE∽△ACB ∴ ------------------------------------2分 将 DE=4代入上式，得 BC=12 ----------------------------------------------2分 22．解：在中， ∵ ∴………3分 …………………………………2分 在中， ∵ ∴ …………………2分 ∴米 …………2分 答：电视塔的高度是米． ………………………1分 23．（1）证明：联结BO ∵AC=16，∴ OC=8. ………………………1分 ∴ ………………………2分 当 r=2时，有 BO=2+OC=2+8=10, ………………………2分 所以，⊙O与⊙B外切. ………………………2分 （2）由 ，………………………2分 得 （舍去）………………………2分 所以，当r=18时，⊙O与⊙B内切. ………………………1分 24．解：∵的顶点为A，所以点A的坐标为（1，0）. …………………1分 由 x=0，得y=a，所以点C的坐标为（0，a） …………………1分 由 x=3，得y=4a，所以点B的坐标为（3，4a） …………………1分 所以有 …………………2分 （1）若 得 即 ；………………2分 （2）若 得 即 ； ………………2分 （3）若 得 即 ………………2分 综上所述，当⊿为直角三角形时，a的值为1或.…………1分 25．(1) B：（3，0）；C：（1，2）D：（0，）-----（1+1+1）分 (2) B：（m-1，0）；C：（）. ----------------(1+1)分 当m的取值为： 时，过B、C、D三点的